中学导学案
学科数学参备者
2
时间：
主备者
2、在同一直角坐标系中，作出二次函数y＝x2，y＝x22，y＝x22的图像。
xy＝x2y＝x22y＝x22…………………………………………10864224
课题
2二次函数的图象与性质（二）
执教者
2
班级九、二
学生姓名
222
学习目标：1．会用描点法作出函数y＝axk的图象，能根据图象认识和理解二次函数y＝axk的性质；
2．理解二次函数y＝axk中a和k对函数图象的影响；理解二次函数y＝ax与y＝axk的关系。
重、难点：学前准备
理解二次函数y＝axk的性质。
2
y
10864242
1、二次函数yx2的图象开口向________，对称轴为________，顶点坐标为_________，当x_______时，y随x的增大而增大，当x_______时，y的最____值为．2、函数yx2的图象是____________线，顶点坐标为__________，对称轴是_______，图象的开口向___________；当x_______时，函数有最_________值；在对称轴的左侧，y随x的增大而__________，在对称轴的右侧，y随x的增大而__________．探索合作：1、观察与思考：（1）填表：…－2－1012x2yx…41014y2x…12yx…2（2）在图1直角坐标系中，描点并画出函数y2x的图象：yy图1图2
10810864224
O
x
6
4
2
O
2
4
x
…………
小结：2①抛物线y＝axk的开口方向由决定，当时，开口向上；当时，开口向下。②对称轴是，当a0时，在对称轴左侧，y随x的增大而，在对称轴的右侧，y随x的增大而。且函数y当x0时ymi
。当a时，在对称轴左侧，y随x的增大而，在对称轴的右侧，y随x的增大而。且函数y当x0时ymax。③顶点坐标是（，）。④y＝x的顶点坐标是（，），y＝x2的顶点坐标是（，）所以y＝x向平移个222单位便可以得到y＝x2。y＝x2的顶点坐标是（，）所以y＝x2向平移个单位2便可以得到y＝x2。
222
互动课堂
64242
12x9的开口_________对称轴是________，顶点坐标是_______，它可以看作是412由抛物线yx向_______平移______个单位得到的。4达22、函数y3x3，当x______时，函数值y随x的增大而减小当x______时，函数取得最____
1、抛物线y
标
24
值，最____值y______
23、已知抛物线yax与函数y
O
x
6
4
2
O
x
检
动两个单位，就能与抛物线y
32xk的图象形状相同，且抛物线yax2沿对称轴平行移4
（3）从点的位置看，函数y2x的图象与函数yx2的图象的位置有什么关系？结论：形如yax的二次函数图像，a越r