福建省福州市2013届高三上学期期末质量检查
数学（文）试题
（满分：150分；完卷时间：120分钟）参考公式：
用最小二乘法求线性回归方程系数公式b
xy
xy
i1
ii


x
i1
aybx
2i

x
2
第Ⅰ（选择题共50分）卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的．把正确选项涂在答题卡的相应位置上．）1．i是虚数单位，复数A．第一象限C．第三象限
2i在复平面上的对应点所在1i
B．第二象限D．第三象限
2．如图设全集U为整数集，集合AxN1x8B012则下图中阴影部分表示的集合的真子集的个数为A．3B．4C．7D．83．设命题p：函数ycos2x的最小正周期为
x

2
，命题q：函数ysi
x的图象关于直线2
C．pq为真D．pq为真
对称，则下列判断正确的是B．q为真
A．p为真
4．对具有线性相关关系的变量x，y，测得一组数据如下表：
xy
220
440
560
670
880

根据上表，利用最小二乘法得它们的回归直线方程为y105xa，据此模型来预测当x20时，y的估计值为A．210B．210．5C．211．5D．212．5
f5．“a∥”是“存在唯一实数，使得ab”的bA．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件必要条件6．函数y1og51x的大致图象是D．既不充分也不



7．△ABC中，若si
B既是si
A，si
C的等差中项，又是si
A，si
C的等比中项，则∠的大B小是A．30

B．45

C．60

D．90

8．在区间0，上随机取一个数x，则事件“si
xcosx
6”发生的概率为2
D．
A．
14
B．
13
C．
12
23
9．若运行如右图所示的程序，则输出S的值是
201220112012C．2013
A．
201120122013D．2012
B．
10．已知函数fxMsi
xM00

2
半个周期内的图象如图所示，则函数fx的解析式为A．fx2si
x

6

B．fx2si
2xC．fx2si
x

6

6
D．fx2si
2x

6
23的最小值为m
D．5
11．若点A（m、
）在第一象限，且在直线2x3y5上，则A．
245
B．
265
C．4
12．能够把圆O：x2y216的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆O的“和谐函数”，下列函数不是圆O的“和谐函数”的是
fA．fxx3C．fxexex
B．fxta

x2
D．fx1
4x4x
第Ⅱ（非选择题共100分）卷
二、填空题（本大题共5小题，每小r