第十一章多元回归及复相关分析
111嗜酸乳杆菌（LactobacillusacidophilusLakcid）是存在于肠道中的一种重要益生菌，为研究肠道中的条件对该菌生存的影响，设计了在体外不同的胆汁盐浓度和不同时间该菌的存活数（活菌数mL），结果如下表59：胆汁盐（gkg1）23176×109204×109960×108740×108346×108600×108102×108382×108640×106840×106122×107920×106226×106204×106130×106126×106
时间h11234720×108104×109164×109192×109130×109142×109980×108780×108
4262×103174×103209×103189×103186×103182×103132×103122×103
以该菌的存活数为因变量，胆汁盐浓度和时间为自变量，求二元回归方程并检验偏回归系数的显著性。答：程序和结果如下：optio
sli
esize76
odatedatamulregi
file‘edataer111edat’i
put
umtimebileru
procregmodel
umtimebileru
TheSASSystemTheREGProcedureModelMODEL1Depe
de
tVariable
umA
alysisofVaria
ceSumofSquares9070013E184754238E181382425E194048941105241585807724649Mea
Square4535006E181639392E17
SourceModelErrorCorrectedTotal
DF22931
FValue2766
PrF0001
RootMSEDepe
de
tMea
CoeffVar
RSquareAdjRSq
0656106324
ParameterEstimatesParameterEstimate2020493645144947822Sta
dardError23739021564019380
VariableI
tercepttime
DF11
tValue851226
Prt000100312
fbile
1
453586204
64019380
709
0001
由以上结果得出回归方程：
Y2020493645144947822X1453586204X2
其中：X1为时间，X2为胆汁盐浓度。从偏回归系数的t检验结果可以得知，时间在α＝005水平上显著，而胆汁盐浓度的显著性概率P00001。11210名浙江女大学士的身体体积、身高和体重的测量结果列在下表中77，以身高和体重为自变量，身体体积为因变量，计算二元回归方程，并检验偏回归系数的显著性。（注：）对于二元回归来说，只有10组观测值数量有些少，作为练习，姑且不去考虑样本的大小。身体体积m3005529004324005174005458004962004607005387005245004749006096答：程序不再给出，结果如下：身高cm1650151815901640158515501583161515751690体重kg550450535550505470560535480620
TheSASSystemTheREGProcedureModelMODEL1Depe
de
tVariablevA
alysisofVaria
ceSumofSquares0000236705333339E7000023724000027603005153053565Mea
Square0000118357619056E8
SourceModelErrorCorrectedTotal
DF279
FValue155336
PrF0001
RootMSEDepe
de
tMea
CoeffVar
RSquareAdjRSq
0997809971
ParameterEstimatesParameterEstimate003651000031062000072984Sta
dardError000484000004217000004228
VariableI
tercepthr