③
xy10
11．变量
x
y
满足条件

y1
，则x22y2的最小值为（
）
x1
A．32
B．5
C．5
2
D．92
12．已知点A2，3，B3，2直线l过点P11，且与线段AB相交，则直线l的斜率的取值k范围
是（）
A．k3或k44
B．k3或k1
4
4
C．4k34
D．3k44
13．设a，b，c均为正实数，则三个数a1，b1，c1
b
c
a
fA．都大于2
B．都小于2
C．至少有一个不大于2
D．至少有一个不小于2
14．在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图，则相应的侧视图可以为（）
A．
B．
C．
D．
15．若函数
为偶函数，则a（）
A．
B．
C．D．
二、填空题
16．某校共有学生1600人，其中高一年级400人．为了解各年级学生的兴趣爱好情况，用分层抽样的方
法从中抽取容量为80的样本，则应抽取高一学生____人．
17．函数fxsi
xsi
xcosx1在区间aa0a1上有且仅有一个零点，则实数a的取
2
2
值范围是__．
18．在数列
a

中，a1

2a
1

a

l
1
1

，则a



19．已知圆Cx62y29，点M的坐标为2，4，过点N4，0作直线l交圆C于A，B两点，则
uuuruuurMAMB的最小值为________
三、解答题
20．如图，四边形ABCD为菱形，DAB60，ED面ABCD，EF∥AB，EDAD2EF2，M为BC的中点．
（1）求证：FM∥平面BDE；
（2）若
G
为线段
BE
上一点，当三棱锥
B

GCD
的体积为
2
9
3
时，求
BGBE
的值．
f21．如图所示，在四面体PABC中，PC⊥AB，点D，E，F，G分别是棱AP，AC，BC，PB的中点，求证：1DE∥平面BCP；2四边形DEFG为矩形．
22．某厂生产某产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本Cx（万元），若年产量不足80千件，Cx的图象是如图的抛物线，此时Cx0的解集为300，且Cx的最小值是75，若年产量不小于80千件，Cx51x100001450，每千件商品售价为50万元，通过市场分
x
析，该厂生产的商品能全部售完
（1）写出年利润Lx（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；
（2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？
23．一缉私艇A发现在北偏东方向距离12
mile的海面上有一走私船C正以10
mileh的速度沿
东偏南方向逃窜缉私艇的速度为14
mileh若要在最短的时间内追上该走私船缉私艇应沿北偏
东
的方向去追求追及所需的时间和角的正弦
值
24．已知数列a
的前
项和为S
，且（1）求数列a
的通项公式；
（2）已知
，记
，
N
（
且
），是否存在这样的常数C，使
得数列是常数列，若存在，求出Cr