高等数学期末考试试卷
考试时间120分钟满分100分
学院______一．判断题
1
班级_______
学号_______
姓名_______
成绩_______
（10分）得分
阅卷人
xlim0x0x
x
2e1与x为等价无穷小量3
si
xcosx

4si
xcosxsi
2x5
aa
x
x


6偶函数与奇函数的乘积为奇函数7奇函数与奇函数的乘积为偶函数
8函数的三要素为定义域对应法则与值域
9当x0时，fxlgx是无穷大量（）10当x0时，fx10
1x
是无穷小量（
）
二．选择题
（24分）
得分阅卷人
1．当x0时，si
x是xk的等阶无穷小，则k等于（（A）1；（B）2；（C）3；（D）4
）
xsi
x（）x3A1B3l
1x3：lim（）x0xA0B2
2：lim
x0
C0
D2
C1
D3
f4算xxdx
0
1


A
25
B
35
C2
D1
5求
1
120
1x
dx
B
A2l
26算
22l
2
Ce
Cl
2
D22l
2
xedx
x
Ae17算
Be1
41
D2e1

75xdx
B
36A22
23

C
26
36D22
8算
10
xcosxdx
A1si
1
B1si
1
C3得分阅卷人
Dsi
1cos11
一．填空题（10分）
1．函数fx
4x2
1的定义域为x1

2．已知yx2e2x，则y13．已知ysi
xecosx，则
dydx
2
1
4．：limx2
5．指出复合函数yecosx是由哪些函数复合的7．当x0时，若ta
xsi
x与xkl
1x是同阶无穷小，则k8．设limxsi
x0
2

1si
2xxx


9．lim1

1
2

f10．微分方程
dyxy0的通解为dx

二．计算题（32分）
x1计算极限：lim。xx1
x
得分阅卷人2．设fx3xx3，求fx。
3．设fxl
x1x2，求f1
4求lim
11l
1xx0x
5求
x22x2dx
2x1
6求lim
x2
x2xx2
2
7求lim
x1
x22x73
8计算极限：lim
x0
si
xta
x
三．简答题
1．求由曲线y
（24分）
得分阅卷人
ex，y1与x2，所围平面图形D的面积
f2．微分方程
dyxy0的通解dx
3．微分方程xydx1x2dy0的通解
4求函数y
1312xx2x的减区间和凸区间32
答案110∨xxxx∨∨∨∨x18ACCADBAD
12112
u
23e
2
3cosxe
2
cosx
si
2xecosx
41
5yeucosttx829e10yce
x
71
1x22
1解：lim
xx11limxx1xx1
r