圆知识点小结:(三)
(一)、温故而知新1、在同圆或等圆中,如果在两条弦、两条弧、两个圆心角中有_____组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等。
2、垂径定理:垂直于弦的直径_____________这条弦,并且平分弦所对的两条_______。
3、垂径定理的逆定理:平分弦(不是_______)的直径__________这条弦,并且平分弦所对的两条___;
4、圆周角与圆心角的关系:一条弧所对的__________等于这条弧所对的__________的一半。___________________所对圆周角相等。在同圆或等圆中,相等的圆周角所对的______相等。直径所对的圆周角是________,____________的圆周角所对弦是直径。
5、圆的切线⑴判定:经过直径________,并且与这条直径_____________的直线是圆的切线。⑵性质:圆的切线垂直于___________的直径。
6、三角形的外心________________________确定一个圆。经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的_____________,它的圆心叫做三角形的外心;三角形的外心是三角形的_____________________________的交点。
7、三角形的内心与三角形的三边都_______的圆叫做三角形的________圆,它的圆心叫做三角形的内心;三角形的内心是三角形的三条________________________的交点。
(二)、点和圆有关的位置关系8、点和圆的位置关系:有三种。设圆的半径为r,_________________的距离为d,则:⑴、点在圆内_______________;⑵、点在圆上_______________;⑶、点在圆外_____________________。
9、直线和圆的位置关系:有三种。设圆的半径为r,_______________________的距离为d,则:⑴、直线和圆没有公共点直线和圆_______________d_____r;⑵、直线和圆有惟一公共点直线和圆_______________d_____r;⑶、直线和圆有两个公共点直线和圆_______________d_____r
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f10、圆和圆的位置关系:☆若两圆半径不等,有五种位置关系。设两圆的半径分别为R,r(R>r)____________为d。⑴、两圆没有公共点且每一圆上的点在另一圆外两圆_______________d_________________;⑵、两圆有惟一公共点且每一圆上的点在另一圆外两圆_______________d________________;⑶、两圆有两个公共点两圆__________________________________________;⑷、两圆有惟一公共点且其中一圆上的点除公共点外都在另一圆内两圆___________d__________;⑸、两圆没有公共点且其中一圆上的点都在另一圆内两圆______________________________特例:d=0时,两圆的圆心重合,此时称两圆____________注:_________和___________统称为相离,_________和___________统称为相切。☆若两圆半径相等,有三种位置关系,分别r