二次函数在闭区间的最值教案
参赛单位：康定中学数学组课件制作：周江讲授教师：刘瑞彬0204
一、
教学目的：
1、掌握二次函数在闭区间的图象性质2、进一步理解分类讨论的思想与数形结合的思想3、进一步培养学生的观察问题、分析问题和解决问题的能力二、教学工具：
几何画板软件、PowerPoi
t、音频解霸、计算机、大屏幕、高亮度投影仪三、教学过程：
（一）通过几何画板演示图观察、归纳出二次函数在闭区间的最值性质1、问题引入：二次函数在实数范围的最值是怎样的？在闭区间的最值又是怎样的呢？2、用几何画板演示二次函数在闭区间的最值问题，让学生观察归纳出其性质：最值在顶点处或端点处取得，并弄清楚其由来。（二）应用例举：1、例1：求下列函数的最值f（x）x2x3
2
x∈0，2
ff（x）x2x3f（x）x2x3
2
2
x∈3，2x∈2，2
再一次利用几何画板演示，让学生找出破题思路，进而解决问题。2、例2：求下列函数的最值f（x）x2ax5，x∈2，3，a∈Rf（x）x22x1x∈tt1
2
两道题两种不同类型，其一为过（0，5）的一族抛物线，其二为一不变抛物线但区间随t的变化而变化。同样通过几何画板演示、教师的引导，让学生找出破题思路。注意分类的根据是函数的单调性，关键是抛物线的对称轴与区间端点的位置关系。正确处理好对称轴位于区间内在端点处的最值是哪一个点。同时应注意解题的书写规范性和条理性。（三）小结：1、二次函数在闭区间上的最值在顶点处或端点处取得2、含参二次函数在闭区间上的最值应注意对称轴与闭区间左右端点的位置
谢谢各位评委谢谢各位老师光临指导感谢数学组的陈长川老师、欧德荣老师、马东老师、对本课件的关心和指导，感谢数学组的全体老师对本课件的讲授提出了许多宝贵的修改意见。
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