总分
第十三届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷（初中组广东卷）
（建议考试时间2018年3月22日1000～1100）一、选择题（每小题10分以下每题的四个选项中仅有一个是正确的请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内）1．若有理数a、b在数轴上的位置如图1所示则下列各式中错误的是（（A）ab＜2（B））
11＞ba
（C）ab＜
12
（D）
a＜1b
2．关于数a有下面四个命题①若a2a则a必为0②若a2a则aa1a1中至少有一个为零；③若aa则a0或a1
2
④若a2a则aa的值必为零
3
四个命题中正确的个数为（（A）1（B）2
）（C）3（D）4
3．图2（a）是长方形纸带，∠SAB20°，将纸带沿AB折叠成图2（b），再沿BN折叠成图2（c），则图2（c）中的∠TBN为（（A）110

）

（B）120

（C）140
（D）160

1
f4．今有四个数其中一个数与其它三个数的平均数之和分别为92868090那么这四个数中最大的数等于（（A）51）（C）33（D）42
（B）48
5．依次排列4个数21189对相邻的两个数都用右边的数减去左边的数所得之差排在这两个数之间得到一串新的数29113819这称为一次操作做二次操作后得到一串新的数2792111431187189这样下去第100次操作后得到的一串数的和是（）（B）700（C）723（D）730
（A）737
6．如图3所示一只小蚂蚁从棱长为1的正方体的顶点A出发经过每个面的中心点后又回到A点蚂蚁爬行最短程S满足（（A）5＜S≤6（C）7＜S≤8（B）6＜S≤7（B）8＜S≤9）
二、填空题（每小题10分满分40分第10题每空5分）
1222141227．计算12213224



8．如图4所示圆的半径为2圆的两条弦ABCD互相垂直垂足为E若圆心O到弦AB的距离OF1EF1则图中阴影部分的面积等于（取341）
9．可将1～30这30个整数写成一行使得由第二个数开始的每个数都是它前面所排列的所有数之和的约数则排在第30个位置上的数最大应是
10．把符号“★”放在图5的小方格中则含有“★”的由小方格组成的正方形个数随“★”的放法而改变在所有的放法中含有“★”的正方形个数最多时有个最少时有个
2
f第十三届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛初一组试题答案
一、选择题（每小题10分，满分60分）题号答案1D2B3C4A5D6B
二、填空题（每小题10分，满分40分，第10题每空r