归海木心
qq634102564
2007年山东省滕州一中高二数学竞赛选拔试题
考生注意:1、本试卷共三大题(19个小题),全卷满分150分.2、用钢笔、签字笔或圆珠笔作答.3、解题书写不要超出装订线.4、不能使用计算器.
一.选择题(本题满分60分,每小题6分)
(1)数集x,x2-x中x的取值范围是A-∞,+∞C-∞,2∪2,+∞答案:DB-∞,0∪0,+∞D-∞,0∪0,2∪2,+∞
(2)使关于x的不等式x36xk有解的实数k的最大值是A63答案:D(3)已知函数fx=ax3+bx2+cx的图象如图所示,则下面关于a,b,c符号判断正确的是Aa>0,b<0,c<0Ca<0,b<0,c>0答案:B(4)函数y=cos4x+si
2x的最小正周期为ABa>0,b>0,c>0Da<0,b>0,c<0OxyB3C63D6
4
B
2
C
D2
答案:B(5)当-
2
≤x≤
2
时,函数fx满足2f-si
x+3fsi
x=si
2x,则fx是B偶函数C非奇非偶函数D既奇又偶函数
A奇函数答案:A
(6)若实数x,y满足x5y1214,则xy的最小值为(A)2答案:B(7)等差数列的前p项之和为q,(p,q为不相等的正整数),前q项之和为p,则这个数列的前pq项之和为(A)pq答案:D(B)pq(C)pq(D)pq(B)1(C)3(D)2
2
2
2
2
2
归海木心
qq634102564
f归海木心
qq634102564
(8)正三棱柱的两个侧面的异面对角线互相垂直的充要条件是:它的底面边长与侧棱长的比为(A)31(B)13(C)21(D)12
答案:C(9)△ABC内接于单位圆,三个内角A、B、C的平分线交此圆于A1、B1、C1三点,则
AA1cos
(A)2答案:A
ABCBB1cosCC1cos222的值是si
Asi
Bsi
C
(B)4(C)6(D)8
(10)点P在双曲线x2-y2=a2的右支上,A1、A2分别为双曲线的左、右顶点,且∠A2PA1=2∠PA1A2,则∠PA1A2为A30°答案:DB27.5°C25°D22.5°
二.填空题(本题满分24分,每小题6分)
(11)数列a
满足S
=
2a
,若有a1=1003,则a2005的值为_________________.答案:
12005
(12)fx是定义在0∞上的减函数,若f2a2a1f3a24a1成立,则实数a的取值范围是_____________.答案:015(13)过双曲线的左焦点F1且与双曲线的实轴垂直的直线交双曲线于A,B两点,若在双曲线的虚轴所在的直线上存在一点C,使ACB90,则双曲线的离心率e的取值范围是答案:
13
.
e
512
(14)已知集合Mxx2
Nr