运动学
§11质点运动学的基本概念一、竞赛要求1、匀变速直线运动2、相对运动3、运动的合成与分解4、抛体运动5、圆周运动二、重点知识相对运动抛体运动
三、难点突破相对运动
1．1．1、参照物和参照系1参照物：要准确确定质点的位置及其变化，必须事先选取另一个假定不动的物体作参照，这个被选的物体叫做参照物。2．参考系：为了定量地描述物体的运动需要在参照物上建立坐标，构成坐标系。a．通常选用直角坐标系Oxyz，。平面直角坐标系一般有三种，一种是两轴沿水平竖直方向，另一是两轴沿平行与垂直斜面方向，第三是两轴沿曲线的切线和法线方向（我们常把这种坐标称为自然坐标）。b有时也采用极坐标系1．1．2、位矢位移在直角坐标系中，质点的位置可用三个坐标x，y，z表示，当质点运动时，它的坐标是时间的函数xX（t）yY（t）zZ（t）这就是质点的运动方程。
z
r

z

O
y

y
x
x
图111
f1位矢：质点的位置也可用从坐标原点O指向质点P（x、y、z）的有向线段r来表示。r间的距离，r的方向由余弦cos、cos、cos决定它们之间满足


为位矢，如图111所示r也是描述质点在空间中位置的物理量。r的长度为质点到原点之
cos2cos2cos21
当质点运动时其位矢的大小和方向也随时间而变可表示为rrt。在直角坐标系中设分别为i、j、k沿方向x、y、z和单位矢量，则r可表示为
rtxtiytjztk
位矢r与坐标原点的选择有关。研究质点的运动，不仅要知道它的位置，还必须知道它
1x1y1z1运动的位置的变化情况，如果质点从空间一点P
zP1x1y1z1
r1r
O
到另一点P2x2y2z2，相应的位矢由r变量为r
1
变到r2，其改
r
2
P2x2y2z2
y
rr2r1x2x1iy2y1jz2z1k
x
称为质点的位移，如图112所示，（2）位移：位移是矢量，它是从初始位置指向终止位置的一个有向线段。它描写在一定时间内质点位置变动的大小和方向。它与坐标原点的选择无关。1．1．3、速度（1）平均速度：质点在一段时间内通过的位移和所用的时间之比叫做这段时间内的平均速度
图112
平均速度是矢量，其方向为与r的方向相同。平均速度的大小，与所取的时间间隔t有关，因此须指明是哪一段时间（或哪一段位移）的平均速度。（2）瞬时速度：当t为无限小量，即趋于零时，r成为t时刻的瞬时速度，简称速度
svt


svlimvr