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迭代最近点算法综述
摘要:摘要:三维点集配准问题是计算机技术中的一个极其重要的问题,作为解决三维点集配准问题的一个应用较为广泛的算法,ICP算法得到了研究者的关注,本文以一种全新的思路从配准元素的选择、配准策
略的确定和误差函数的求解等3个方面对三维点集配准的ICP算法的各种改进和优化进行了分类和总
结。关键词:关键词:三维点集;迭代最近点;配准
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引言
在计算机应用领域,三维点集配准是一个非常重要的中间步骤,它在表面重建、三维物体识别、相机定位等问题中有着极其重要的应用1。对于三维点集配准问题,研究者提出了很多解决方案,如点标记法、自旋图像、主曲率方法、遗传算法、随机采样一致性算法等等,这些算法各有特色,在许多特定的情况下能够解决配准的问题。但是应用最广泛的,影响最大的还是由Besl和Mckay在1992年提出的迭代最近点算法2(IterativeClosestPoi
t,ICP),它是基于纯粹几何模型的三维物体对准算法,由于它的强大功能以及高的精确度,很快就成为了曲面配准中的主流算法。随着ICP算法的广泛应用,许多研究者对ICP算法做了详细的研究,分析了该算法的缺陷和特点,提出了许多有价值的改进,推动了这一重要算法的发展。本文着眼于ICP算法的发展历程,详细介绍了ICP算法的基本原理,总结其发展和改进的过程,对于该算法的各个阶段的发展和变化做了简单的论述。
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ICP算法原理
ICP算法原理ICP算法主要用于三维物体的配准问题,可以理解为:给定两个来至不同坐标系的三维
数据点集,找出两个点集的空间变换,以便它们能进行空间匹配。假定用表示空间第一个点集,第二个点集的对齐匹配变换为使下式的目标函数最小3。

ICP算法的实质是基于最小二乘法的最优匹配算法,它重复进行“确定对应关系点集计算最优刚体变换”的过程,直到某个表示正确匹配的收敛准则得到满足。ICP算法的母的是找到目标点集与参考点之间的旋转R和平移T变换,使得两匹配数据中间满足某种程度度量准则下的最优匹配。假设目标点集P的坐标为及参考点集Q的坐标为
f
,在第k次迭代中计算与点集P的坐标相对应的对应点坐标为,计算P与之间的变换矩阵并对原变换进行更新,直到数据间平均距
离小于给定值τ,即满足式(1)最小。具体步骤4:(1)在目标点集P中取点集(2)计算参考点集Q中对应点;,使;
(3)计算旋转矩阵
与平移向量
,使得

(4)计算

(5)计算

(6)如果
不小于给定的τ返回r
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