32．1等腰三角形的性质定理和判定定理及其证明
一、选择题1．若等腰三角形底角为72，则顶角为（Ａ．108

）

Ｂ．72

Ｃ．54
Ｄ．36

2．小明将两个全等且有一个角为60的直角三角形拼成如图所示的图形，其中两条较长直角边在同一直线上，则图中等腰三角形的个数是（Ａ．4Ｂ．3EMGAF第2题图CHDＣ．2BＤ．1）
3．等腰三角形的底边为7cm，一边上的中线把其周长分为两部分的差为3cm，则腰长为（）Ｂ．10cmＣ．10cm或4cmＤ．4cm）
Ａ．20cm
4．如图，△ABC中，ABAC，A30，DE垂直平分AC，则BCD的度数为（Ａ．80Ｂ．75Ｃ．65Ｄ．45
A
E
D
B
二、填空题5．一个等腰三角形的两边分别为3cm和4cm，则它的周长为_________；若一个等腰三角形的周长是20cm一边长是5cm则另两边的长是__________。6．如图所示，在等腰三角形ABC中，ABAC12cm，A第4题图
C
∠ABC30，那么底边上的高AD
．
Ｂ
用心爱心专心
D第6题图
C
f7．如图所示，把腰长为1的等腰直角三角形折叠两次后，得到的一个小三角形的周长是_______________．
第7题图
8．已知等腰三角形ABC中，ABAC，D为BC边上一点，连接AD，若△ACD和
△ABD都是等腰三角形，则∠C的度数是
三、解答题
．A
9．如图，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC分别交AB、AC于D、E，已知△ADE的周长为20cm，且BC12cm，求△ABC的周长BDFfE
C
A10．如图，△ABC中，ABAC，BD是∠ABC的平分线，且∠BDC75
o
求∠BAC的度数。D
B
C
用心
爱心
专心
f参考答案
一、选择题D、B、C、D二、填空题5．10cm或11cm7．1三、解答题9．解：∵∠ABC、∠ACB的平分线交于点F∴∠DBF∠FBC又∵DE∥BC∴∠DFB∠FBC∴∠DFB∠DBF同理ECEF∵△ADE的周长为20cm，即ADAEDFEF20cm，∴ADAEBDECABAC20cm又∵BC12cm，∴ABACBC32cm即△ABC的周长为32cm。10．解：∵BD是∠ABC的平分线∴设∠ABD∠DBCx

75cm和75cm8．36或45

6．6cm
22
∴BDDF
∵ABAC，∴∠ABC∠ACB2x

在△BCD中∠DBC∠ACB∠BDC180
o

又∵∠BDC75∴x2x75180∴x35∴∠BAC180707040

用心
爱心
专心
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