串联谐振电路
一、串联谐振的定义和条件
在电阻、电感、电容串联电路中，当电路端电压和电流同相时，电路呈电阻性，电路的
这种状态叫做串联谐振。
可以先做一个简单的实验，如图820所示，将：三个元件R、
L和C与一个小灯泡串联，接在频率可调的正弦交流电源上，并
保持电源电压不变。
实验时，将电源频率逐渐由小调大，发现小灯泡也慢慢由
暗变亮。当达到某一频率时，小灯泡最亮，当频率继续增加时，
又会发现小灯泡又慢慢由亮变暗。小灯泡亮度随频率改变而变
化，意味着电路中的电流随频率而变化。怎么解释这个现象呢
在电路两端加上正弦电压U，根据欧姆定律有
图820
IUZ
式中
Z
R2XLXC2
R2L12C
L和1部是频率的函数。但当频率较低时，容抗大而感抗小，阻抗Z较大，电流较C
小；当频率较高时，感抗大而容抗小，阻抗Z也较大，电流也较小。在这两个频率之间，总会有某一频率，在这个频率时，容抗与感抗恰好相等。这时阻抗最小且为纯电阻，所以，电流最大，且与端电压同相，这就发生了串联谐振。
根据上述分析，串联谐振的条件为
XLXC
即
0L

10C
或
0
1LC
f0

2
1LC
f0称为谐振频率。可见，当电路的参数L和C一定时，谐振频率也就确定了。如果电
f源的频率一定，可以通过调节L或C的参数大小来实现谐振。
二、串联谐振的特点（1）因为串联谐振时，XLXC，故谐振时电路阻抗为
Z0R
（2）串联谐振时，阻抗最小，在电压U一定时，电流最大，其值为
UUI0Z0R
由于电路呈纯电阻，故电流与电源电压同相，0
（3）电阻两端电压等于总电压。电感和电容的电压相等，其大小为总电压的Q倍，即
UR

RI0

RUR
U
即
UL
UC

XLI0

XCI0

0LUR

1U0CR

QU
式中Q为串联谐振电路的晶质因数，其值为
Q0L1R0CR
谐振电路中的品质因数，般可达100左右。可见，电感和电容上的电压比电源电压大很多倍，故串联谐振也叫做电压谐振，线圈的电阻越小，电路消耗的能量也越小，则表示电路品质好，品质因数高；若线圈的电感量L越大，储存的能量也就越多而损耗一定时同样也说明，电路品质好，品质因数高。所以在电子技术中，由于外来信号微弱，常常利用串联谐振来获得一个与信号电压频率相同，但大很多倍的电压。
（4）谐振时，电能仅供给电路电阻的消耗，电源电路间不发生能量转换，而电感与电容间进行着磁能和电能的转换。
三、串联谐振的应用
在收音机中，常利用串联谐振电路来选择电台信号，这个过程叫做调谐，如图821（a）所示。r