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20142015学年第一学期
《运筹学》试卷
试卷来源：自拟题得阅目分卷一二送卷人滕树军三四打印：五六七校对：滕树军八九总分s1s2s3s4三、（10分）某决策问题的收益表如下，填表并给出各个决策准则下的最佳决策：乐观系数
06
e120
e215
e318
e430101640
悲观主义
乐观主义
机会均等
后悔值
一、10分写出如下线性规划模型的对偶模型
Vmaxz5x12x23x3x1x25x32x436xx28x32st17x13x2x39x0x0，x0，x自由2341
203018301520102520决策策略
四、（10分）求如下网络的最大流及其最大流量值图中弧上数字格式为：容量（流量）
A2
109
8384
A4
9881
A1
93
6284
A6
84
A3
51
A5
二、（10分）求解下面的最小指派问题，指出最优指派及指派值其中效率矩阵为
95C1121
96991199661057106294676
1
f五、（10分）求下面网络中从A1到其余各节点的最短路线及其路长
七、（15分）求解运输问题，调运表如下：（1）用最小元素法给出初始方案
A2
6
85
A4
32
A6
A
6
B1A1A7
B2
B3
发量8105
A1
53
A
6
111037
3426
67310
A
A
A2A3
A3
5
A5
收量
（2）用位势法求初始方案的检验数
B1A1A2B2B3
发量8105
111037
3426
67310
六、（15分）某项工程的工序一览表如下，请画出计划网络图，并在图上标出节点最早时间（□）、最晚时间（△）；在弧上标出各工序的总时差（○）；用双线描出关键路线。工序紧前工序工时A_5B_6CA2DA7EC3FDE4GF9HG6IBG8JI10KHJ6
A3
收量
（3）给出改进后的方案
B1A1A2A3B2B3
发量8105
111037
3426
67310
收量
（4）给出最佳方案
B1A1A2A3
B2
B3
发量8105
111037
3426
67310
收量
2
f八、（15分）用单纯形法求解下面线性规划问题指出所得最优解x和最优值Z。
maxZ3x1x2x1x22xx24st13x1x29x0x021
九、（5分）某工厂需切割制备出一批钢管：2米长的钢管30根，3米长的钢管50根，5米长的钢管60根。已知市场上的钢管原材料长度一律为10米，该如何安排切割方案才可使得总耗材最少？请选取合适的决策变量，建立本问题的数学模型。（只建模型，不必求解。）
3
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