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考点15两角和与差的正弦、余弦和正切公式、简单的三角恒等变换
一、选择题
1（2015重庆高考理科Ｔ9）若
ta


2
ta



则
cos



310


（
）
5
s
i



5

A1
B2
C3
D4
【解题指南】解答本题的关键在于找到角之间的联系，因为3，因此可以进行1052
化简求解
【解析】选C
cos

310


cos


2

5




cos

5

2


si




5

s
i



5

s
i



5

s
i



5

s
i




5

si
coscossi

5
5
si
coscossi

coscos
ta
ta


si


cos
5

cos
si

5

si

cos


5cos
si



ta



ta

5
5
5
5
5
5
coscos
5
因为
ta


2ta

5
2ta
ta

所以上式

52ta

5ta

3
55
2（2015重庆高考文科Ｔ6）若ta
1ta
1则ta
（）
3
2
A17
B16
C57
D56
【解题指南】解答本题可以根据结合两角差的正切公式求解
f【解析】选A
ta



ta


ta
ta
1ta
ta

11

21
1
31

17
23
32015新课标全国卷Ⅰ理科T2si
20°cos10°cos160°si
10°
A32
B32
C1
D1
2
2
【解题指南】由cos160°cos20°利用两角和的正弦公式求解
【解析】选D原式si
20°cos10°cos20°si
10°
si
30°
二、填空题
42015四川高考理科T12si
15°si
75°的值是

【解析】si
15°si
75°si
15°cos15°2si
15°45°23622
答案62
52015江苏高考T8已知ta
α2ta
αβ1则ta
β的值为

7
【解题指南】将β化为βαβα利用两角差的正切公式求解
【解析】ta
βta
αβα
ta
（）ta
因为ta
α2ta
αβ
1所
7
1ta
（）ta

以上式1（2）

71
1（2）
3
7
答案3
三、解答题
62015广东高考理科T16在平面直角坐标系xOy中已知向量
m

si
xcosxx∈
1若m⊥
求ta
x的值
f2若m与
的夹角为求x的值
【解题指南】1利用向量垂直转化为向量的数量积为02利用向量的夹角公式求解
【解析
】（
1）因
为
m


2
2



r