在上有解，求实数的取值范围
21．（本小题满分10分）已知等差数列满足．（I）求数列的通项公式；（II）求数列的前项和．
22．（本小题满分12分）已知数列满足：，（）．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）证明：；（Ⅲ）求证：．
f绍兴一中2016学年第二学期期末考试
高二数学参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设集合，，则（）ABCD【答案】C
【解析】因为集合Ax2x3x0xx0或x303，
Bxx2x2x222AB20，故选C
2．已知等比数列的各项均为正数，且，则数列的公比为（
）
A．
B．
C．
D．
解析：由得，所以．由条件可知0，故．
答案D
3．已知，则的值为（）
ABCD
【答案】B
【解析】
cos

3


cos


6

2


si



6


45
，故选
B
4．已知，则的大小关系是（）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解析】
试题分析：因为，所以，所以ma1a2122a2124，当且
a2
a2
a2
仅当，即时等号成立．因为，所以，所以，故选A．考点：1、基本不等式；2、指数函数的图象与性质．5．是恒成立的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】A
acos
【解析】设
asi
bcossi
coscossi

si

成1立；反之，
bsi

asi
bcos1ab0a2b21，故选A
6．若不等式a23a4x2a4x10的解集为，则实数的取值范围是（）
ABCD【答案】D
f【解析】不等式的解集为R可得：a23a40且△b24ac0，得：，解得：0a4，当a23a40时，即a1或a4，a4不等式为10恒成立，此时解集为R综上可得：实数a的取值范围为04本题选择D选项7．函数的图象大致是（A）
8．已知函数fxAsi
x、、均为正的常数的最小正周期为，当时，函数取得最小值，
则下列结论正确的是（B）
Af2f2f0
Bf2f2f0
Cf2f0f2
Df0f2f2
9．已知数列的前项和为，，当时，，则（）
A1006B1007【答案】D【解析】
C1008
D1009
a
2S
1
a
12S
r