个模块，具体模块选择的情况如下表
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f则三个模块都选择的学生人数是
A7B6C5D4
二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分
必做题（1113题）
11如图3，一个等腰直角三角形的直角边长为2，分别以三个顶点为圆心，l为半径在三角形内作圆弧，三段圆弧与斜边围成区域M图中白色部分若在此三角形内随机取一点P则点P落在区域M内的概率为
12已知a为锐角，且cosa

4

3，则si
a_5
13数列a
的项是由l或2构成，且首项为1，在第k个l和第k1个l之间有2k1个2，即数列a
为：12，12，2，2，1，2，2，2，2，21，记数列a
的前
项和为S
，则S20________S2013_____二）选做题（1415题，考生只能从中选做一题）14几何证明选讲选做题）在ΔBC中，D是边AC的中点，点E在线段BD上，且满足BE
F，则
1BD延长AE交3
BC于点
BF的值为_______FC
15坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，已知点A1
点P是曲线si
2θ4cosθ上任意一点，设点P到2
直线cosθ10的距离为d，则丨PA丨d的最小值为_______三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤16本小题满分12分）
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f某校高三学生体检后，为了解高三学生的视力情况，该校从高三六个班的300名学生中以班为单位（每班学生50人），每班按随机抽样抽取了8名学生的视力数据其中高三1班抽取的8名学生的视力数据与人数见下表：
1用上述样本数据估计高三（1班学生视力的平均值；2已知其余五个班学生视力的平均值分别为43、4445、46、48若从这六个班中任意抽取两个班学生视力的平均值作比较，求抽取的两个班学生视力的平均值之差的绝对值不小于02的概率
17本小题满分12分）某单位有A、B、C三个工作点，需要建立一个公共无线网络发射点0使得发射点到三个工作点的距离相等已知这三个工作点之间的距离分别为AB80mBC10MCA50m假定A、B、C、O四点在同一平面上1求BAC的大小；（2）求点O到直线BC的距离
18本小题满分14分）如图4，在三棱锥PABC中，PABPACACB9001求证：平面PBC平面PAC2已知PA1AB2当三棱锥PABC的体积最大时，求BC的长
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f19本小题满分14分）在等差数列a
中，a1a25a37记数列1求数列a
的通项公式；2是否存在正整数m、
且1m
，使得S1、S
tS
成等比数列？若存在，求出所有符合条件的m
值；若不存在，请r