题，第1922题每题10分；第23、24题每题12分；第25题14分；满分73分）19．（10分）计算：（ta
60°π0）1．
20．（5分）如图，AB∥CD∥EF，而且线段AB、CD、EF的长度分别为5、3、2．
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f（1）求AC：CE的值；（2）如果记作，记作，求（用、表示）．
21．（10分）已知在港口A的南偏东75°方向有一礁石B，轮船从港口出发，沿正东北方向（北偏东45°方向）前行10里到达C后测得礁石B在其南偏西15°处，求轮船行驶过程中离礁石B的最近距离．
22．（10分）如图，在直角坐标系中，已知直线y轴交于B点，C点坐标为（2，0）．（1）求经过A，B，C三点的抛物线的解析式；
x4与y轴交于A点，与x
（2）如果M为抛物线的顶点，联结AM、BM，求四边形AOBM的面积．
23．（12分）如图，△ABC中，ABAC，过点C作CF∥AB交△ABC的中位线DE的延长线于F，联结BF，交AC于点G．（1）求证：；
（2）若AH平分∠BAC，交BF于H，求证：BH是HG和HF的比例中项．
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f24．（12分）设a，b是任意两个不等实数，我们规定：满足不等式a≤x≤b的实数x的所有取值的全体叫做闭区间，表示为a，b．对于一个函数，如果它的自变量x与函数值y满足：当m≤x≤
时，有m≤y≤
，我们就称此函数是闭区间m，
上的“闭函数”．如函数yx4，当x1时，y3；当x3时，y1，即当1≤x≤3时，恒有1≤y≤3，所以说函数yx4是闭区间1，3上的“闭函数”，同理函数yx也是闭区间1，3上的“闭函数”．（1）反比例函数y由；（2）如果已知二次函数yx24xk是闭区间2，t上的“闭函数”，求k和t的值；（3）如果（2）所述的二次函数的图象交y轴于C点，A为此二次函数图象的顶点，B为直线x1上的一点，当△ABC为直角三角形时，写出点B的坐标．是闭区间1，2018上的“闭函数”吗？请判断并说明理
25．（14分）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD7，ABCD15，BC25，E为腰AB上一点且AE：BE1：2，F为BC一动点，∠FEG∠B，EG交射线BC于G，直线EG交射线CA于H．（1）求si
∠ABC；
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f（2）求∠BAC的度数；（3）设BFx，CHy，求y与x的函数关系式及其定义域．
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f2018年上海市宝山区中考数学一模试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．（4分）符号ta
A表示（）
A．∠A的正弦B．∠A的余弦C．∠A的正切D．∠A的余切【解答】解：符号ta
A表示∠A的正切．故选：C．
2．（4分）r