f（（2）若）的值；，，
的图象经过点（0，
）．
；β是第三象限
角，求cos（αβ）的值；（3）在（2）的条件下，求的值．
20．（1400分）已知向量（cosx，si
x），（cosx，si
x），且x∈0，
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f．求：（Ⅰ）及；2λ的最小值是，求λ的值．
（Ⅱ）若f（x）
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f20142015学年广东省汕头市南澳中学高一（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1．（500分）若＜α＜0，则点Q（cosα，si
α）所在的象限是（）
A．一B．二C．三D．四【解答】解：由＜α＜0得，α是第四象限角，
则cosα＞0，si
α＜0，所以点Q（cosα，si
α）在第四象限，故选：D．
2．（500分）半径为1m的圆中，60°的圆心角所对的弧的长度为（A．mB．mC．mD．1mm，
）
【解答】解：60°的圆心角所对的弧的长度故选：B．
3．（500分）下列函数中，既是偶函数，又在（0，A．ycosxB．ysi
xC．yta
xD．yex
）上单调递减的是（
）
【解答】解：A．ycosx是偶函数，在（0，B．ysi
x是奇函数，不满足条件．C．yta
x是奇函数，不满足条件．D．yex为非奇非偶函数，不满足条件．故选：A．
）上单调递减，满足条件．
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f4．（500分）已知A．1B．2C．3
，D．4
，且
，则y等于（
）
【解答】解：∵∥，∴4y2×60，解得y3．故选：C．
5．（500分）已知（1，0），（1，1），若λ与垂直，则λ（A．0B．1C．1D．2
）
【解答】解：（1，0），（1，1），当λ与垂直时，（λ）0，即λ1λ0，
解得λ1．故选：C．
6．（500分）A．B．C．
，为第四象限角，则cos（D．，为第四象限角，∴2kπ
）
【解答】解：∵故选：A．
，k∈Z，∴cos，
7．（500分）下列比较大小错误的是（A．si
（C．ta
）＞si
（＞ta
）
）
B．si
250°＞si
260°
D．ta
138°＞ta
143°
【解答】解：根据正弦函数的单调性，可知A，B正确；根据正切函数的单调性，可知C正确，ta
138°＜ta
143°，即D不正确．故选：D．
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f8
．
（
500
分
）
已
知
，则si
（αβ）（A．【）B．解C．答D．】解：，∴α∈（，0），β）β）（α）β∈（，π），∴si
（，β）（α）α）∵
，cos（
则si
（αβ）si
（cos（β）cos（
cos（
α）si
（r