数列的概念与简单表示法
第一课时数列的概念与简单表示法
预习课本P28～29，思考并完成以下问题1什么是数列？什么叫数列的通项公式？
2数列的项与项数一样吗？
3数列与函数有什么关系，数列通项公式与函数解析式有什么联系？
新知初探1．数列的概念1定义：按照一定顺序排列的一列数称为数列．2项：数列中的每一个数叫做这个数列的项．a1称为数列a
的第1项或称为首项，a2称为第2项，…，a
称为第
项．3数列的表示：数列的一般形式可以写成a1，a2，a3，…，a
，…，简记为a
．点睛1数列中的数是按一定顺序排列的．因此，如果组成两个数列的数相同而排列顺序不同，那么它们就是不同的数列．例如，数列45678910与数列10987654是不同的数列．2在数列的定义中，并没有规定数列中的数必须不同，因此，同一个数在数列中可以重复出现．例如：1，－11，－11，…；222，…2．数列的分类
f分类标准按项的个数
名称有穷数列无穷数列递增数列
含义项数有限的数列项数无限的数列从第2项起，每一项都大于它的前一项的数列从第2项起，每一项都小于它的前一项的数列各项相等的数列从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列
按项的变化趋势
递减数列常数列摆动数列
3．数列的通项公式如果数列a
的第
项与序号
之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式．点睛1数列的通项公式实际上是一个以正整数集N或它的有限子集123，…，
为定义域的函数解析式．2同所有的函数关系不一定都有解析式一样，并不是所有的数列都有通项公式．小试身手1．判断下列命题是否正确．正确的打“√”，错误的打“×”1数列111，…是无穷数列
2数列1234和数列1243是同一个数列3有些数列没有通项公式
解析：1正确．每项都为1的常数列，有无穷多项．2错误，虽然都是由1234四个数构成的数列，但是两个数列中后两个数顺序不同，不是同一个数列．3正确，某些数列的第
项a
和
之间可以建立一个函数关系式，这个数列就有通项公式，否则，不能建立一个函数关系式，这个数列就没有通项公式．答案：1√2×3√

－2112．在数列－10，，，…，2，…中，008是它的98
A．第100项C．第10项解析：选C∵a
＝B．第12项D．第8项

－2
－25，令2＝008，解得
＝10或
＝舍去．
2
2
3
＋1，
为奇数，3．数列的通项公式为a
＝则a2a3等于2
－2，
r