丰台区20172018学年度第一学期期末练习高一数学20181
第一部分（选择题共40分）
一、选择题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．已知集合A1，2，3B1，3，则AB
A3
B1，1，2，3
C1，1
Dx1x3
2．函数fx1xlgx的定义域为
A01
B01
C01
D01

3．已知向量AB12，点B的坐标为1，2，则点A的坐标为
A2，0
B2，4
C0，4
D2，0
4．为了得到函数
y

3
si
2x


的图象，只要把函数
y

3si

2x
图象上所有的点
5
A向左平移个单位长度B向左平移个单位长度
10
5
C向右平移个单位长度D向右平移个单位长度
10
5
5．下列函数中，既是奇函数又在区间11上是增函数的是
Ay1x
Byta
x
Cysi
x
Dycosx
6已知a

1
b

e05c

1
052
，其中e
271828，则abc的大小关系为
2
Aabc
Bcab
Cbac
Dbca
7．已知si
12，π，π，则ta
π
13
2
12A
5
B125
5C
12
D512
f8．已知弹簧振子完成一次全振动的过程中位移随时间变化的数据如下表：
时间
0
t0
2t03t04t05t06t07t08t09t010t011t012t0
位移2001781010110317720017710301101178200
则可以近似刻画位移y与时间x的函数关系是
Ay20cosxx0By20si
xx0
12t0
12t02
Cy20cosxx0Dy20si
xx0
6t0
6t02


9．已知△ABC中，点D满足AD2ACAB，则
A点D不在直线BC上B点D在BC的延长线上C点D在线段BC上D点D在CB的延长线上
10．已知函数yasi
bx（b0且b1）的图象如图所示，则函数yaxb的图象可能是
AB
CD
第二部分（非选择题共60分）
二、填空题共6小题，每小题4分，共24分．
11．已知幂函数yfx的图象经过点2，4，则f3
．
1
12．计算0252lg2lg5
．
13．在平面直角坐标系xOy中，角与角均以Ox为始边，它们的终边关于x轴对称．若角的终边与
f单位圆交于点Pm3，则si

．
5
14．已知函数
fxax2bx1，其中a0，b0．若x
a0
，
f
x
的值域为

2a
9
，
则a
，b
．





15．已知OA3，OB1，OAOB0，点C在AOB内，且AOC60，设OCmOA
OB
m，
R，则m
．


16．已知函数
f
x

x2log3
axx1xx1
（1）若f13，则实数
a；
（2）若函数yfx2有且仅有两个零点，则实数a的取值范围是
三、解答题共4小题，共36分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．17（本小题共r