高中数学常用公式及结论
1元素与集合的关系xAxCUAxCUAxAAA2集合a1a2

a
的子集个数共有2
个；真子集有2
1个；非空子集有2
1个；非空的真子集
有22个3二次函数的解析式的三种形式：1一般式fxax2bxca02顶点式fxaxh2ka0（当已知抛物线的顶点坐标hk时，设为此式）3零点式fxaxx1xx2a0；（当已知抛物线与x轴的交点坐标为x10x20时，设为此式）（4）切线式：fxaxx02kxda0。（当已知抛物线与直线ykxd相切且切点的横坐标为x0时，设为此式）4真值表：同真且真，同假或假5常见结论的否定形式原结论反设词是不是都是不都是大于不大于小于不小于对所有x，成立存在某x，不成立对任何x，不成立存在某x，成立
原结论至少有一个至多有一个至少有
个至多有
个p或q
反设词一个也没有至少有两个至多有（
1）个至少有（
1）个p且q
p且q
逆命题若ｑ则ｐ
p或q
6四种命题的相互关系下图（原命题与逆否命题同真同假；逆命题与否命题同真同假）原命题若ｐ则ｑ互互否否否命题若非ｐ则非ｑ互逆为逆为逆否逆否命题若非ｑ则非ｐ互逆互互否
充要条件：1、pq，则P是q的充分条件，反之，q是p的必要条件；（2）、pq，且q≠p，则P是q的充分不必要条件；3、p≠p，且qp，则P是q的必要不充分条件；4、p≠p，且q≠p，则P是q的既不充分又不必要条件。7函数单调性增函数：1、文字描述是：y随x的增大而增大。（2）、数学符号表述是：设f（x）在xD上有定义，若对任意的
x1x2D且x1x2，都有
fx1fx2成立，则就叫f（x）在xD上是增函数。D则就是f（x）的递增区间。
减函数：1、文字描述是：y随x的增大而减小。
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f（2）、数学符号表述是：设f（x）在xD上有定义，若对任意的
x1x2D且x1x2，都有
fx1fx2成立，则就叫f（x）在xD上是减函数。D则就是f（x）的递减区间。
单调性性质：1、增函数增函数增函数；（2）、减函数减函数减函数；3、增函数减函数增函数；4、减函数增函数减函数；注：上述结果中的函数的定义域一般情况下是要变的，是等号左边两个函数定义域的交集。复合函数的单调性：函数内层函数外层函数复合函数等价关系：单r