交互作用为一级交互作用,可推广到二级或多级交互作用,但在实际应用中,各变量最好相互独立也是模型本身的要求,不必研究交互作用,最多是研究少量的一级交互作用。⑥对专业上认为重要但未选入回归方程的要查明原因。
5.
回归方程拟合优劣的判断(为线性回归方程判断依据,可用于logistic回归分析)
f①
决定系数R2和校正决定系数
,可以用来评价回归方程的优劣。R2随着自变量个数的增加而增加,所以需要校正;校
正决定系数
越大,方程越优。但亦有研究指出R2是多元线性回归中经常用到的一个指标,表示的是因变量的变动中
由模型中自变量所解释的百分比,并不涉及预测值与观测值之间差别的问题,因此在logistic回归中不适合。②Cp选择法:选择Cp最接近p或p+1的方程(不同学者解释不同)。Cp无法用SPSS直接计算,可能需要手工。1964年CLMallows提出:
Cp接近(p1)的模型为最佳,其中p为方程中自变量的个数,m为自变量总个数。③AIC准则:1973年由日本学者赤池提出AIC计算准则,AIC越小拟合的方程越好。
在logistic回归中,评价模型拟合优度的指标主要有Pearso
χ2、偏差devia
ce、HosmerLemeshowHL指标、Akaike信息准则AIC、SC指标等。Pearso
χ2、偏差devia
ce主要用于自变量不多且为分类变量的情况,当自变量增多且含有连续型变量时,用HL指标则更为恰当。Pearso
χ2、偏差devia
ce、HosmerLemeshowHL指标值均服从χ2分布,χ2检验无统计学意义P005表示模型拟合的较好,χ2检验有统计学意义P≤005则表示模型拟合的较差。AIC和SC指标还可用于比较模型的优劣,当拟合多个模型时,可以将不同模型按其AIC和SC指标值排序,AIC和SC值较小者一般认为拟合得更好。6.拟合方程的注意事项:①进行方程拟合对自变量筛选采用逐步选择法前进法(forward)、后退法(backward)、逐步回归法(stepwise)时,引入变量的检验水准要小于或等于剔除变量的检验水准;②③④小样本检验水准α定为010或015,大样本把α定为005。值越小说明自变量选取的标准越严;在逐步回归的时可根据需要放宽或限制进入方程的标准,或硬性将最感兴趣的研究变量选入方程;强影响点记录的选择:从理论上讲,每一个样本点对回归模型的影响应该是同等的,实际并非如此。有些样本点(记录)对回归模型影响很大。对由过失或错误造成的点应删去,没有错误的强影响点可能和自变量与应变量的相关有关,不可轻易删除。⑤多重共线性的诊断(SPSS中的指标):a容许度:越近似于0,r