据题意，得：4π，
解得：
180°，
故选：D．
5（2018广西南宁3分）如图，分别以等边三角形ABC的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，得到的封
闭图形是莱洛三角形，若AB2，则莱洛三角形的面积（即阴影部分面积）为（）
fA．
B．
C．2
D．2
【分析】莱洛三角形的面积是由三块相同的扇形叠加而成，其面积三块扇形的面积相加，再减去两个等边
三角形的面积，分别求出即可．
【解答】解：过A作AD⊥BC于D，
∵△ABC是等边三角形，∴ABACBC2，∠BAC∠ABC∠ACB60°，∵AD⊥BC，∴BDCD1，ADBD，
∴△ABC的面积为
，
S扇形BAC
π，
∴莱洛三角形的面积S3×π2×2π2，
故选：D．【点评】本题考查了等边三角形的性质好扇形的面积计算，能根据图形得出莱洛三角形的面积三块扇形的面积相加、再减去两个等边三角形的面积是解此题的关键．6（2018广西北海3分）如图，分别以等边三角形ABC的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，得到的封闭图形是莱洛三角形，若AB＝2，则莱洛三角形的面积（即阴影部分面积）为
Aπ＋【答案】D
Bπ－
C2π－
D2π－2
f【考点】等边三角形的性质与面积计算、扇形的面积计算公式
【解析】莱洛三角形的面积实际上是由三块相同的扇形叠加而成，其面积等于三块扇形的面积相加减去两个等边三角形的面积，即S阴影3×S扇形2×SABC
602由题意可得，S扇形π×22×π
3603
要求等边三角形ABC的面积需要先求高如下图，过AD垂直BC于D可知，
ADAD在RtABD中，si
60°，
AB2
所以AD2×si
60°，
1
1
所以SABC×BC×AD×2×
2
2
2所以S阴影3×S扇形2×SABC3×π2×
3
2π2
故选D
【点评】求不规则图形面积关键是转化到规则图形中应用公式求解。7（2018贵州遵义3分）若要用一个底面直径为10，高为12的实心圆柱体，制作一个底面和高分别与圆柱底面半径和高相同的圆锥，则该圆锥的侧面积为（）
fA．60πB．65πC．78πD．120π【分析】直接得出圆锥的母线长，再利用圆锥侧面及求法得出答案．【解答】解：由题意可得：圆锥的底面半径为5，母线长为：
13，
该圆锥的侧面积为：π×5×1365π．故选：B．8（2018遂宁4分）已知圆锥的母线长为6，将其侧面沿着一条母线展开后所得扇形的圆心角为120°，则该扇形的面积是（）A．4πB．8πC．12πD．16π【分析】利用圆锥的侧面展开图为一扇形，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式计算．
【解答】解：该扇形的面积
12π．
故选：C．
【点评】本题考查了圆r