小初高K12学习教材
第01节函数及其表示
考点
【考纲解读】考纲内容
5年统计
1．了解函数、映射的概2013浙江文11
1函数的基本概念
念，会求简单的函数的定义域和值域。2．理解函数的三种表示法：解析法、图象法和
2014浙江文715；理6152015浙江文12；理102016浙江文12
列表法。
分析预测1分段函数的应用2函数的概念3备考重点：
1理解函数的概念、函数的表示方法；
2以分段函数为
2分段3．了解简单的分段函2014浙江文理15
函数以及数，会用分段函数解决2015浙江文12理10
应用
简单的问题。
2016浙江理18
背景考查函数的相关性质
【知识清单】
1函数与映射的概念
函数
映射
两个集合
设A，B是两个
设A，B是两个
A，B
非空数集
非空集合
对应关系f：A→B
如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数fx
和它对应
如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B
中都有唯一确定的元素y与之对应
名称
称f：A→B为从集合A到集合B的称f：A→B为从集合A到集合B的一个
一个函数
映射
记法
函数y＝fx，x∈A
映射：f：A→B
对点练习：
设集合Aabc，B01，试问：从A到B的映射共有几个？
【答案】
2函数的定义域、值域1在函数y＝fx，x∈A中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合fxx∈A叫做函数的值域
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2如果两个函数的定义域相同，并且对应关系完全一致，则这两个函数为相等函数对点练习：若函数y＝fx的定义域为M＝x－2≤x≤2，值域为N＝y0≤y≤2，则函数y＝fx的图象可能是
【答案】B【解析】A中函数定义域不是－2，2，C中图象不表示函数，D中函数值域不是0，2
3函数的表示法表示函数的常用方法有解析法、图象法和列表法对点练习：
若函数
满足关系式
，则
的值为（）
A1B1C
D
【答案】A
【解析】试题分析：因为函数
满足关系式
，所以
，用代换，可得
，联立方程组可得
，
故选A．
4分段函数1若函数在其定义域的不同子集上，因对应关系不同而分别用几个不同的式子来表示，这种函数称为分段函数2分段函数的定义域等于各段函数的定义域的并集，其值域等于各段函数的值域的并集，分段函数虽由几个部分组成，但它表示的是一个函数
对点练习：
【2017
届湖南郴州监测】已知
f
x

r