道Ⅰ同样半径运动的周期不相同，选项D错误．10．如图所示，B为竖直圆轨道的左端点，它和圆心O的连线与竖直方向的夹角为α一小球在圆轨道左侧的A点以速度v0平抛，恰好沿B点的切线方向进入圆轨道．已知重力加速度为g，则A、B之间的水平距离为
fv20ta
αAgv20Cgta
α答案：A
2v20ta
αBg2v20Dgta
α
解析：设小球到B点时速度为v，如图所示，在B点分解其速度可知：vx＝v0，vy＝v0ta
α，又知小球在竖直方向做自由落体运动，则有vy＝gt，联立得：t＝水平距离为xAB＝v0t＝v20ta
α，所以只有A项正确．gv0ta
α，A、B之间的g
11．人类第一次登上月球时，宇航员在月球表面做了一个实验：将一片羽毛和一个铁锤从同一高度由静止同时释放，二者几乎同时落地．若羽毛和铁锤是从高度为h处下落，经时间t落到月球表面．已知引力常量为G，月球的半径为R1求月球表面的自由落体加速度大小g月；2若不考虑月球自转的影响，求：①月球的质量M；②月球的“第一宇宙速度”大小v2h答案：12t2①2hR22hR②tGt2
1解析：1月球表面附近的物体做自由落体运动h＝g月t22月球表面的自由落体加速度大小g月＝2ht2
fMm2①若不考虑月球自转的影响，有G2＝mg月R月球的质量M＝2hR2Gt2
v2②质量为m′的飞行器在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动，有m′g月＝m′R月球的“第一宇宙速度”大小v＝g月R＝2hRt
12．一足够长的水平传送带，以v1＝2ms的速度匀速运动．将一粉笔头无初速度地放在传送带上，当其达到与传送带相对静止时产生的划痕长L1＝4m1求粉笔头与传送带之间的动摩擦因数；2若关闭发动机让传送带以a2＝15ms2的加速度减速运动，同时将该粉笔头无初速度地放在传送带上，求粉笔头相对传送带滑动的位移大小L2取g＝10ms2答案：10052083m解析：1设二者之间的动摩擦因数为μ，第一次粉笔头打滑的时间为t，则依据传送带比粉笔头位移大L1得v1v1t－t＝L12v1粉笔头的加速度a1＝μg＝t解得μ＝0052传送带减速运动时，粉笔头先加速到与传送带速度相同，然后减速到零．设二者达到的共同速度为v共，由运动的等时性得v1－v共v共＝a2a1解得v共＝05ms
22v2v共1－v共此过程中传送带比粉笔头多走的位移x1＝－＝1m2a22a1
粉笔头减速到零的过程中粉笔头比传送带多走的位移
2v共v2共1x2＝－＝m2a12a26
粉笔头相对传送带滑动的位移大小为L2＝x1－x2＝083m
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