2012届中考数学复习第三讲《函数及图象》
一、学习的目标：掌握正、反比例、一次函数、二次函数的图象及性质二、知识点归纳：1、平面直角坐标系：平面内两条有公共原点且互相垂直的数轴构成了平面直角坐标系，坐标平面内一点对应的有序实数对叫做这点的坐标．在平面内建立了直角坐标系，就可以把“形”（平面内的点）和“数”（有序实数对）紧密结合起来．2、函数的概念：设在某个变化过程中有两个变量x、y，如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它相对应，那么就说y是x的函数，x叫做自变量．
3、自变量的取值范围：对于实际问题，自变量取值必须使实际问题有意义．对于纯数学问题，自变量取值应保证数学式子有意义．
4、正比例函数：数．
如果y＝kxk是常数，k≠0，那么，y叫做x的正比例函
5、、正比例函数y＝kx的图象：过（0，0），（1，K）两点的一条直线．
6、正比例函数y＝kx的性质（1）当k＞0时，y随x的增大而增大（2）当k＜0时，y随x的增大而减小
7、反比例函数及性质
（1）当k＞0时，在每个象限内分别是y随x的增大而减小；（2）当k＜0时，在每个象限内分别是y随x的增大而增大．
f8、一次函数如果y＝kx＋bk，b是＋常数，k≠0，那么y叫做x的一次函数．9、一次函数y＝kx＋b的图象
10、一次函数y＝kx＋b的性质
（1）当k＞0时，y随x的增大而增大；
（2）当k＜0时，y随x的增大而减小．
9、二次函数的性质（1）函数y＝ax2＋bx＋c其中a、b、c是常数，且a0叫做的二次函数．（2）利用配方，可以把二次函数表示成y＝ax＋
b24acb2＋或y＝ax2a4a
f－h2＋k的形式（3）二次函数的图象是抛物线，当a＞0时抛物线的开口向上，当a＜0时抛物线开口向下．抛物线的对称轴是直线x＝－抛物线的顶点是－三、学习的过程：一、选择题：1．函数yx1中，自变量x的取值范围是（A．x＜1B．x＞1C．x≥12．在函数A3．在函数y（A）x≥3B
5x3
b或x＝h2a
b4acb2，或h，k2a4a
）D．x≠1）
中，自变量的取值范围是（CD
中，自变量x的取值范围是（B）x≠3（C）x＞3）．D．（－（D）x＜3
4点P（－1，2）关于y轴对称的点的坐标是（A．（1，2）1，－2）B．（－1，2）
C．（1，－2）
5点M（1，2）关于x轴对称点的坐标为（）A、（－1，2）B、（－1，－2）C、（1，－2）D、（2，－1）6．在直角坐标系中，点一定在（）
A抛物线C直线上
上
B双曲线D直线
上上
kk0的图r