1．3．1二项式定理
一、教学重点：二项式定理及通项公式的掌握及运用二、新课预习：二项式定理：⑴
王新敞
奎屯新疆
ab
的展开式的各项都是
次式，即展开式应有下面形式的各项：
a
，a
b，…，a
rbr，…，b
，
⑵
展开式各项的系数：
0每个都不取b的情况有1种，即C
种，a
的系数是________；1恰有1个取b的情况有C
种，a
b的系数是________，……，
恰有r个取b的情况有C
r种，a
rbr的系数是________，……，有
都取b的情况有C
种，b
的系数是________，∴
ab
______________________________________________
这个公式所表示的定理叫二项式定理，右边的多项式叫ab
的________，⑶⑷
r它有
1项，各项的系数C
r01
叫_______________，rC
a
rbr叫二项展开式的__________，通项是展开式的第___________项。
r用Tr1表示，即通项Tr1C
a
rbr．（其中0r
rN
N）
⑸
二项式定理中，设a1bx，则_____________________________
1例1．展开14．x
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三、讲解范例：
1
f例2．展开2x
16．x
例3．求12x7的展开式的第4项的二项式系数和系数；
1例4求x9的展开式中含x3的项，并说明它是展开式的第几项？x
2
f例5．分别求出2a3b6和3b2a6的展开式中的第3项．
x39x39例6．（1）求（2）求的展开式常数项；的展开式的中间两项33xx
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（3）求xa的展开式中的倒数第4项
12
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四、课堂练习：1求2a3b的展开式的第3项
6
3
f32求x2x


7
的展开式的第4项的二项式系数和系数
3用二项式定理展开：（1）a3b；
5
（2）
x252x
1
4化简：（1）1
x51x5；
（2）2x23x

12
1
42x23x24

1
附加．求x

1展开式的中间项x
2

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五、课堂小结
4
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