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2012年全国中考数学试题分类解析汇编159套63专题）专题14：方程和不等式应用综合一、选择题二、填空题三、解答题1（2012广东珠海6分）某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的（1）求第一次每支铅笔的进价是多少元？（2）若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每支售价至少是多少元？【答案】解：（1）设第一次每支铅笔进价为x元，由第二次每支铅笔进价为根据题意列方程得，
600x60054x30
5454
倍，购进数量比第一次少了30支．
x元。
，解得，x4。
检验：当x4时，分母不为0，∴x4是原分式方程的解。答：第一次每支铅笔的进价为4元。（2）设售价为y元，根据题意列不等式为：
6004y45y44205444600
解得，y≥6。答：每支售价至少是6元。【考点】分式方程和一元一次不等式组的应用。【分析】（1）方程的应用解题关键是找出等量关系，列出方程求解。设第一次每支铅笔进价为x元，由第二次每支铅笔进价为
54
x元。本题等量关系为：
第一次购进数量－第二次购进数量30
600x
－
60054x
30。
（2）设售价为y元，求出利润表达式，然后列不等式解答。利润表达式为：第一次购进数量×第一次每支铅笔的利润＋第二次购进数量×第二次每支铅笔的利润
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6004
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y4
＋
600454

5y44
。
2（2012浙江湖州10分）为进一步建设秀美、宜居的生态环境，某村欲购买甲、乙、丙三种树美化村庄，已知甲、乙丙三种树的价格之比为2：2：3，甲种树每棵200元，现计划用210000元资金，购买这三种树共1000棵．（1）求乙、丙两种树每棵各多少元？（2）若购买甲种树的棵树是乙种树的2倍，恰好用完计划资金，求这三种树各能购买多少棵？（3）若又增加了10120元的购树款，在购买总棵树不变的前提下，求丙种树最多可以购买多少棵？
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3（2012浙江宁波10分）为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．如表是该市居民“一户一表”生活用水及提示计费价格表的部分信息：自来水销售价格每户每月用水量17吨以下超过17吨但不超过30吨的部分超过30吨的部分单价：元吨ab600污水处理价格单价：元吨0800800r