宁大附中2015届高三上学期期末考试数学（文）试题
一、选择题（每小题5分，共60分）1、点P2，－1为圆x－12＋y2＝25内弦AB的中点，则直线AB的方程为A．x＋y－1＝0B．2x＋y－3＝0C．x－y－3＝0D．2x－y－5＝0
2、直线3x＋4y－9＝0与圆x2＋y－12＝1的位置关系是A．相离C．直线与圆相交且过圆心B．相切D．直线与圆相交但不过圆心
3、若一个椭圆的长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是A453B52C51D5
4、矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，则以A、B为焦点，且过C、D两点的椭圆的短轴的长为A．23B．26C．42D．43
5、一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正三角形，则侧视图的面积为A8B43C4D246、一个棱锥的三视图如图则该棱锥的体积是A
438B3
C4D87、经过点M3，－1，且对称轴在坐标轴上的等轴双曲线的方程是A．y2－x2＝8
2
B．x2－y2＝±8
C．x2－y2＝4
D．x2－y2＝8
8、已知抛物线x4y的焦点F和点A（1，8），P是抛物线上一点，则PAPF的最小值是A．16B．12C．9
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D．6
f9、三棱柱的侧棱垂直于底面，所有的棱长都是a，顶点都在一个球面是，该球的表面积为A．πaB．
7πa3
C．
11πa3
D．5πa。
10、一水平放置的平面图形，用斜二测画法画出了它的直观图，此直观图恰好是一个边长为2的正方形，如图3则原平面图形的面积为A．2C．8B．3D．82
11已知直线a，b和平面，有以下四个命题：①若a，ab，则b；②若a，b
A，则a与b异面；
③若ab，b，则a；④若ab，a，则b．其中真命题的个数是Ａ．0Ｂ．1Ｃ．2Ｄ．3
12下列条件中能判断两个平面平行的是A．一个平面内的一条直线平行于另一个平面B．一个平面内的两条直线平行于另一个平面C．一个平面内有无数条直线平行于另一个平面D．一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面二填空（每小题5分，共20分）13、x2y2＋＝1表示双曲线，则实数t的取值范围是____________4－tt－1
y2x214、F1、F2是双曲线－＝1的两个焦点，M是双曲线上一点，且MF1MF2＝32，求△F1MF2916的面积为___________________．15、抛物线xay的准线方程是x2，则a16、已知直线a，b和平面，且ab，a三．解答题：17、（12分）根据下列条件，求双曲线的标准方程．151经过点4，3，且一条渐近线为4x＋3y＝0；
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2
，则b与的位置关系是__________
fπ2P06与两个焦点连线互相r