2014年普通高等学校统一考试（大纲）
文科
第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题每小题5分共60分在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的
1设集合M12468N123567，则MN中元素的个数为（）
A．2B．3C．5D．7
2已知角的终边经过点43，则cos（）
A．45
B．3C．3D．4
5
5
5
3不等式组

xx
x
21
0
的解集为（
）
A．x2x1B．x1x0C．x0x1D．xx1
4已知正四面体ABCD中，E是AB的中点，则异面直线CE与BD所成角的余弦值为（）
A．1B．3C．1D．3
6
6
3
3
5函数yl
3x1x1的反函数是（
）
A．y1ex3x1B．yex13x1
C．y1ex3xRD．yex13xR
6已知a、b为单位向量，其夹角为600，则2abb（）
A．1B．0C．1
D．2
7有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不
同的选法共有（）
A．60种B．70种C．75种D．150种
8设等比数列a
的前
项和为S
，若S23S415则S6（）
A．31B．32C．63
D．64
f9
已知椭圆
C：
x2a2

y2b2
1ab0的左、右焦点为F1、F2，离心率为
33
，过
F2
的直
线l交C于A、B两点，若AF1B的周长为43，则C的方程为（
）
A．x2y2132
B．x2y21C．x2y21D．x2y21
3
128
124
10正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高位4，底面边长为2，则该球的表面积为
（）
A．81B．16C．9D．27
4
4
11双曲线C：x2a2

y2b2
1a

0b
0的离心率为2，焦点到渐近线的距离为
3，则C的焦
距等于（）
A．2B．22C．4D．42
12奇函数fx的定义域为R，若fx2为偶函数，且f11，则f8f9（）
A．2B．1C．0D．1
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13x26的展开式中x3的系数为
（用数字作答）
14函数ycos2x2si
x的最大值为

xy0
15
设
x、y
满足约束条件

x

2
y

3，则
z

x4y
的最大值为

x2y1
16直线l1和l2是圆x2y22的两条切线，若l1与l2的交点为（13），则l1与l2的夹角的正
切值等于

三、解答题（本大题共6小题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17（本小题满分10分）
数列a
满足a12a22a
2r