角的平分线的性质二）练习
1．如图，在RtΔABC中，∠C＝90°，BD是∠ABC的平分线，交AC于D，若CD＝
，AB＝m，则ΔABD的面积是A2、OC）B．C．m
D．2m

是∠BOA的平分线，PE⊥OB，PD⊥OA，若PE5cm，则PD
3．已知：如图，在RtΔABC中，∠C＝90°，沿着过点B的一条直线BE折叠ΔABC，使C点恰好落在AB边的中点D处，则∠A的度数等于_____．b5E2RGbCAP4．已知：如图，OD平分∠POQ，在OP、OQ边上取OA＝OB，点C在OD上，CM⊥AD于M，CN⊥BD于Np1Ea
qFDPw求证：CM＝CN．5．已知：如图，ΔABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线BF、CF交于点F求证：一点F必在∠DAE的平分线上．DXDiTa9E3d
6．如图，在ΔABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，若△BCD与△BCA的面积比为3∶8，求△ADE与△BCA的面积之比．RTCrpUDGiT7．已知：如图，∠B＝∠C＝90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC．1）求证：AM平分∠DAB；2）猜想AM与DM的位置关系如何？并证明你的结论．
8．已知：如图，在ΔABC中，AD是△ABC的角平分线，E、F分别是AB、AC上一点，并且有∠EDF＋∠EAF＝180°．试判断DE和DF的大小关系并说明理由．5PCzVD7HxA课后练习：1、如图，已知ABAD，要使△ABC≌△ADC，可增加条件，理由是定理。2、如图，DO是边AC的垂直平分线，交AB于点D，若AB7cm，BC5cm，则△BDC的周长是3、如图，点O是△ABC的两条角平分线的交点，且∠A40，则∠BOC。4如⊥BC⊥AC于AC相等吗？为什么？图，于DBE于EADBE相交于点H，则BH与
jLBHr
AILg
ADBDAD
AE
HBD
5、要将如图中的∠MON平分，小梅设计了如下方案：在射线OM，ON
C
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f上分别取OA＝OB，过A作DA⊥OM于A，交ON于D，过B作EB⊥ON于B交OM于E，AD，EB交于点C，过O，C作射线OC即为MON的平分线，试说明这样做的理由xHAQX74J0X6、如图，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB于D，若AB＝10，求△BDE的周长。LDAYtRyKfE
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