，且a与ba的夹角为120°，则a的模的取值范围为▲
15若函数fx2x2tx1存在唯一的零点，则实数t的取值范围为▲
32

三、解答题：本大题共6个小题，满分75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16（本小题满分12分）已知函数fxsi
xcosx


16
2
f（I）求函数fx的单调递减区间；（II）在ABC中，abc分别是角A、B、C的对边，fC
uuuruuur5b4ACBC12，求c4
17（本小题满分12分）一个袋中装有7个大小相同的球，其中红球有4个，编号分别为1，2，3，4；蓝球3个，编号为2，4，6，现从袋中任取3个球（假设取到任一球的可能性相同）（I）求取出的3个球中，含有编号为2的球的概率；（II）记为取到的球中红球的个数，求的分布列和数学期望18（本小题满分12分）已知等比数列a
的公比q1a11，且a1a3a214成等差数列，数列b
满足：
a1b1a2b2a
b
13
1
N
（I）求数列a
和b
的通项公式；（II）若ma
b
8恒成立，求实数m的最小值19（本小题满分12分）如图，在三棱锥PABC中，AB平面
PAC
AP90C°，AB1AC2，E是AB的
中点，M是
CE的中点，N点在PB上，且4PNPB（I）证明：平面PCE平面PAB；（II）证明：MN平面PAC；（III）若PAC60，求二面角PCEA的大小
o
20（本小题满分13分）如图：ABC是椭圆
x2y21ab0的顶点，点Fc0为椭圆的右焦点，原点O到直线CFa2b2
的距离为
1c，且椭圆过点2312
交x轴线AP的使得


（I）求椭圆的方程；（II）若P是椭圆上除顶点外的任意一点，直线CP于点E，直线BC与AP相交于点D，连结DE设直斜率为k，直线DE的斜率为k1，问是否存在实数，
k1k成立，若存在求出的值，若不存在，
理由
3
12
请说明
f21（本小题满分14分）已知函数fxl
x（I）若函数Fxtfx与函数gxx21在点x1处有共同的切线l，求t的值；（II）证明：fxx
fx1；x2
2（III）若不等式mfxax对所有的m0x1e都成立，求实数a的取值范围2
3
4
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