八年级数学四边形最值问题
1我国古代有这样一道数学问题：“枯木一根直立地上，高二丈，周三尺，有葛藤自根缠绕
而上，五周而达其顶，问葛藤之长几何？”题意是：如图所示，把枯木看作一个圆柱体，因
一丈是十尺，则该圆柱的高为20尺，底面周长为3尺，有葛藤自点A处缠绕而上，绕五周
后其末端恰好到达点B处．则问题中葛藤的最短长度是
尺．
2如图，圆柱形容器高为18cm，底面周长为24cm，在杯内壁离杯底4cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到达内壁B处的最短距离为______cm．3如图，在Rt△ABC中，∠A90°，AB3，AC4，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，则EF的最小值为______

4已知菱形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示，顶点A（5，0），OB4，点P是对角线OB上的一个动点，D（0，1），当CPDP最短时，点P的坐标为______5如图，菱形ABCD中，AB4，∠A120°，点M、N、P分别为线段AB、AD、BD上的
任意一点，则PMPN的最小值为______
AE
B
D
F
C
6如图，菱形ABCD的边长为4，∠BAD120°，点E是AB的中点，点F是AC上的动点，
f则EFBF的最小值是________．
7如图，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM2，N是AC上一动点，则DNMN的最小值为________
8如图，折叠矩形纸片ABCD，使B点落在AD上一点E处，折痕的两端点分别在AB、BC上（含端点），且AB6，BC10。设AEx，则x的取值范围是
9如图，正方形ABCD的边长为4，点E是AB的中点，点P是边BC上的动点，点Q是对角线AC上的动点（包括端点AC）则EPPQ的最小值是___________
9如图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形．甲、乙两人的作法如下：甲：连接AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD，AC，BC于M，O，N，连接AN，CM，则四边形ANCM是菱形．乙：分别作∠A，∠B的平分线AE，BF，分别交BC，AD于E，F，连接EF，则四边形ABEF是菱形．根据两人的作法可判断（）
A．甲正确，乙错误B．乙正确，甲错误C．甲、乙均正确D．甲、乙均错误10现场学习：在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、、，求这个三角形的面积．小华同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．这种方法叫做构图法．（1）△ABC的面积为：_________；（2）若△DEF三边的长分别为、、，请在图1的正方形网r