首都师范大学20122013学年第一学期期末考试试卷
考试科目：中学数学解题研究试卷类型：A卷考试时间：120分钟
院
姓名
密
系
学号
级
班
题号得分
一
二
三
四
五
六
七
八
九
封
一、证明3201242013能被5整除。
线
内
不
要
答
二、从1至2013的正整数中，至少能被3、5、7中的一个整除的有多少个？
题
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f三、已知ABC中，ABBC，以AB为直径作半圆教AC于D点，连接BD过D点向CEBC边做垂线交BC于E点，求①DE为圆O的切线。BD2ABBE②D
A
O
B
四、在边长为1的正方形内任给5个点，试证：其中必有两点他们之间的距离不大于
22
1111五、若
为自然数，则1
1
1。23

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f六、求证：在对角线互相垂直的梯形中，两腰之和不小于两底之和。
七、设k100110022010，求k中尾数0的个数
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f八、正数a，b，c，d中，a最大，且
ac，求证adbc。bd
九、点O、E、F分别在ABC的ABBCCA上不与ABC重合，AD2BD3如果SABESDBEF，求ABE
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