20152016学年河南省三门峡市陕州中学高三（下）尖子生专题训练数学试卷（文科）（四）
一、选择题：本大题共18个小题，每小题5分，共90分1．已知全集UR，AA．x1≤x≤22．已知双曲线，Bxl
x＜0，则A∪B（B．x1≤x＜2C．xx＜1或x≥2的离心率为）D．x0＜x＜2）
，则双曲线的渐近线方程为（
A．y±2x
B．
C．
D．
3．已知直线l过抛物线C的焦点，且与C的对称轴垂直．l与C交于A，B两点，AB12，P为C的准线上一点，则△ABP的面积为（A．18B．24C．36D．48
2
）
4．O为坐标原点，F为抛物线C：y4面积为（A．2B．2）C．2D．4
x的焦点，P为C上一点，若PF4
，则△POF的
5．设F1、F2是椭圆
的左、右焦点，P为直线x）
上一点，△F2PF1
是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为（A．B．C．D．
6．等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y16x的准线交于点A和点B，AB4A．，则C的实轴长为（B．C．4D．81（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，P是C上的点，PF2⊥F1F2，））
2
7．设椭圆C：
∠PF1F230°，则C的离心率为（A．B．C．D．
8．设F为抛物线C：y23x的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交于C于A，B两点，则AB（A．）B．6C．12D．7
f9．若点P在抛物线yx上，点Q（0，3），则PQ的最小值是（A．B．
x
2
）
C．3
2
D．）
10．曲线ye在点（2，e）处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（A．eB．2e
22
C．e
2
D．
e
2
11．用mi
a，b，c表示a，b，c三个数中的最小值，设f（x）mi
2x，x2，10x（x≥0），则f（x）的最大值为（A．4B．5C．6D．7）
12．已知函数yf（x）的周期为2，当x∈时f（x）x2，那么函数yf（x）的图象与函数ylgx的图象的交点共有（）
A．10个B．9个C．8个D．1个13．已知函数f（x）lgx，若0＜a＜b，且f（a）f（b），则a2b的取值范围是（A．B．
x
）
C．（3，∞）
D．B．（∞，1），2）
C．D．
16．当0＜x≤时，4＜logax，则a的取值范围是（A．（0，）B．（，1）C．（1，）D．（
17．已知三棱锥SABC的各顶点都在一个半径为r的球面上，球心O在AB上，SO⊥底面ABC，，则球的体积与三棱锥体积之比是（A．πB．2πC．3πD．4π）
18．如图正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2，线段B1D1上有两个动点E、F，且EF，则下列结论中错误的是（）
A．AC⊥BEB．EF∥平面ABCDC．三棱锥ABEF的体积为定值D．△AEF的面积与△BEF的面积相等
f二、填空题：本大题共6个小题，每小题5分，共30分1r