简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词
基础梳理1．简单的逻辑联结词1命题中的“且”“或”“非”叫做逻辑联结词．2简单复合命题的真值表：p真假真假2全称量词与存在量词1常见的全称量词有：“任意一个”“一切”“每一个”“任给”“所有的”等．2常见的存在量词有：“存在一个”“至少有一个”“有些”“有一个”“某个”“有的”等．3全称量词用符号“”表示；存在量词用符号“”表示．3．全称命题与特称命题1含有全称量词的命题叫全称命题．2含有存在量词的命题叫特称命题．4．命题的否定1全称命题的否定是特称命题；特称命题的否定是全称命题．2p或q的否定为：非p且非q；p且q的否定为：非p或非q一个关系逻辑联结词与集合的关系“或、且、非”三个逻辑联结词，对应着集合运算中的“并、交、补”，因此，常常借助集合的“并、交、补”的意义来解答由“或、且、非”三个联结词构成的命题问题．两类否定1．含有一个量词的命题的否定1全称命题的否定是特称命题q真真假假p∧q真假假假p∨q真真真假p假真假真
f全称命题p：x∈M，px，它的否定p：x0∈M，px0．2特称命题的否定是全称命题特称命题p：x0∈M，px0，它的否定p：x∈M，px．三条规律1对于“p∧q”命题：一假则假；2对“p∨q”命题：一真则真；3对“p”命题：与“p”命题真假相反．双基自测1．人教A版教材习题改编已知命题p：x∈R，si
x≤1，则A．p：x0∈R，si
x0≥1C．p：x0∈R，si
x01B．p：x∈R，si
x≥1D．p：x∈R，si
x1．
解析命题p是全称命题，全称命题的否定是特称命题．答案C2．2011北京若p是真命题，q是假命题，则A．p∧q是真命题C．p是真命题解析．
B．p∨q是假命题D．q是真命题
本题考查命题和逻辑联结词的基础知识，意在考查考生对逻辑联结词的理
解运用能力．只有q是真命题．答案D3．命题p：若a，b∈R，则a＋b＞1是a＋b＞1的充分而不必要条件．命题q：函数y＝x－1－2的定义域是－∞，－1∪3，＋∞则A．“p或q”为假C．p真q假答案D4．设p、q是两个命题，则复合命题“p∨q为真，p∧q为假”的充要条件是A．p、q中至少有一个为真C．p、q中有且只有一个为真答案C5．2010安徽命题“对任何x∈R，x－2＋x－43”的否定是B．p、q中至少有一个为假D．p为真、q为假．B．“p且q”为真．
D．p假q真
f______________________．答案存在x0∈R，r