20182019学年度第一学期期末初三质量检测
数学试卷评分标准
一、选择题（本题共16分，每小题2分）
下列各题均有四个选项，符合题意的选项只．有．一个
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
B
D
C
B
B
C
A
C
二、填空题（本题共16分，每小题2分）
9下103117m12213si
∠BACsi
∠DAE
4
3
142，2，0，2答案不唯一1525316能，因为这三点不在一条直线上
三、解答题本题共68分，第1722题，每小题5分，第2326题，每小题6分，第27，28
题，每小题7分
17．解：∵a5，∴aba1518………………………5分
b3
bb33
18解：原式234222………………………3分22
32222………………………4分
3………………………5分
19．解：（1）yx22x3x22x113……………………………2分x124．……………………3分（2）∵yx124，∴该二次函数图象的顶点坐标是（1，4）．………………………5分
20解：作AD⊥BC于点D，∴∠ADB∠ADC90°
∵si
B2，2
∴∠B∠BAD45°………………2分
∵AB32，
A
B
D
C
f∴ADBD3…………………………3分
∵BC7，∴DC4
∴在Rt△ACD中，
ACAD2DC25…………………………5分
21（1）证明：∵AB⊥BC，∴∠B90°．∵AD∥BC，∴∠A90°．∴∠A∠B．………………2分∵AD1，AE2，BC3，BE15，
∴12∴ADAE153BEBC
∴△ADE∽△BEC∴∠3∠2．………………3分∵∠1∠390°∴∠1∠290°．∴∠DEC90°．………………5分
22（1）补全图形如图所示………………2分
（2）AC∠CAP∠B，∠ACP∠ACB，
有两组角对应相等的两个三角形相似………………5分
CG
A
ED
P
OB
H
23解：1∵直线yx2与双曲线yk相交于点A（m，3）x
∴3m2，解得m1∴A（1，3）……………………………………1分
把A（1，3）代入yk解得k3，x
y3……………………………………2分x
2如图……………………………………4分3P0，6或P2，0……………………………………6分
24证明：1∵点A、C、D为O的三等分点，
∴ADDCAC∴ADDCAC
Fy
7654321
54321O
1234567
M
A
1234x
∵AB是O的直径，∴AB⊥CD
DE
∵过点B作O的切线BM，
∴BE⊥AB∴CDBM…………………………3分
2连接DB
A
OFB
C
由双垂直图形容易得出∠DBE30°，在Rt△DBE中，由DEm，解得BE2m，DB3
fm
在Rt△ADB中利用30°角，解得AB23m，OB3m…………………4分在Rt△OBE中，由勾股定理得出OE7m………………………………5分④计算出△OBE周长为2m3m7m………………………………r