1、用反证法证明一个命题时，下列说法正确的是
Ａ．将结论与条件同时否定，推出矛盾
Ｂ．肯定条件，否定结论，推出矛盾
Ｃ．将被否定的结论当条件，经过推理得出的结论只与原题条件矛盾，才是反证法的
正确运用Ｄ．将被否定的结论当条件，原题的条件不能当条件
2、否定“自然数a、b、c中恰有一个偶数”时的正确反正假设为
A．a、b、c都是奇数
B．a、b、c或都是奇数或至少有两个偶数
C．a、b、c都是偶数
D．a、b、c中至少有两个偶数
3、用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于60°”时，反证假设正确
的是
A．假设三内角都不大于60°
B．假设
三内角都大于60°
C．假设三内角至多有一个大于60°
D．假设三内角至多有两个大于60°
4、设a，b，c∈－∞，0，则三数a＋1b，c＋1a，b＋1c中
A．都不大于－2
B．都不小于－2
C．至少有一个不大于－2D．至少有一个不小于－25、若P是两条异面直线l、m外的任意一点，则
A．过点P有且仅有一条直线与l、m都平行B．过点P有且仅有一条直线与l、m都垂直C．过点P有且仅有一条直线与l、m都相交D．过点P有且仅有一条直线与l、m都异面6、已知x10，x1≠1且x
＋1＝x
3xx
22
＋＋13
＝12…，试证“数列x
或者对任意正整数
都满足x
x
＋1，或者对任意正整数
都满足x
x
＋1”，当此题用反证法否定结论时，应为A．对任意的正整数
，都有x
＝x
＋1B．存在正整数
，使x
＝x
＋1C．存在正整数
，使x
≥x
＋1且x
≤x
－1D．存在正整数
，使x
－x
－1x
－x
＋1≥07、设a，b，c，d均为正数，求证：下列三个不等式①a＋b＜c＋d，②
abcdabcd，③abcdabcd中至少有一个不正确
1
f8、已知abc0，abbcca0，abc0，求证：a0，b0，c0
9、设a，b，c均为小于1的正数，求证：1ab，1bc，1ca不能同时大于1。
4
10、若0a2，0b2，0c2，求证：2ab，2bc，2ca不
能同时大于1。
11、若p0，q0，p3q32，求证：pq2
12、设二次函数fxx2pxq，求证：f1f2f3中至少有一个不小于1
2
2
f13、设a
为正数列，满足条件ak1kak1k123，求证：对于一切kN，ak均为无理数
14、求证：方程si
xcx有唯一解。
15、若x1x2x
x
1均为小于1的非负实数，试证：其中一定存在两个数，其差的绝对值小于1

16、函数fx在01上有意义，且f0f1如果对于不同的x1x201都有

f
x1
f
x2
x1

x2
求证：
f
x2
f
x1
12
17、方程x24ax4a30x2a1xa20x22ax2a0至少有r