北京市朝阳区高三年级第二次综合练习
数学学科测试（理工类）
2014．5（考试时间120分钟满分150分）本试卷分为选择题（共40分）和非选择题（共110分）两部分
第一部分（选择题共40分）
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．
2（1）已知集合AxR2x30，集合BxRx3x20，则A
B
（A）xx

32
（B）x
3x22
（C）x1x2


14
a
（D）x
3x22
开始输入ai0
（2）如果ab0，那么下列不等式一定成立的是（A）log3alog3b（B）（D）ab
22
14
b
11（C）ab
（3）执行如右图所示的程序框图．若输出的结果为2，则输入的正整数a的可能取值的集合是（A）12345（B）123456（C）2345（D）23456
a2a3ii1
否
a13是
输出i结束
y2
π（4）已知函数fxAsi
xA00的2部分图象如图所示，则π6π（C）3
（A）
6π（D）3
（B）
Oππ1232
x
1i（5）已知命题p：复数z在复平面内所对应的点位于第四i
1
f象限；命题q：x0，xcosx，则下列命题中为真命题的是（A）pq（6）若双曲线x
2
（B）pq
（C）pq
（D）pq
y21b0的一条渐近线与圆x2y221至多有一个交点，则b2
双曲线离心率的取值范围是（A）12（B）2（C）13（D）3
（7）某工厂分别生产甲、乙两种产品1箱时所需要的煤、电以及获得的纯利润如下表所示．煤（吨）电（千度）纯利润（万元）
1箱甲产品1箱乙产品
3
1
1
2
1
1
若生产甲、乙两种产品可使用的煤不超过120吨，电不超过60千度，则可获得的最大纯利润和是（A）60万元（B）80万元（C）90万元（D）100万元
（8）如图放置的边长为1的正△PMN沿边长为3的正方形ABCD的各边内侧逆时针方向滚动．当△PMN沿正方形各边滚动一周后，回到初始位置时，点P的轨迹长度是（A）
D
C
83
（B）
163
MAPNB
（C）4
（D）
第二部分（非选择题共110分）
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在答题卡上．（9）已知平面向量a，b满足a1，b2，a与b的夹角为60，则2ab____．（10）12x的展开式中x项的系数为___．（用数字表示）
5
3
（11r