材料力学公式汇总
一、应力与强度条件1、拉压2、剪切挤压
max

NAQA
max


4、平面弯曲①max②tmax
cmax

MWz
max




M
max
max

IzM
max
ytmaxycmax
max
tmax

P挤压A
挤压


挤压

Iz
QmaxSz

c
ax

③max

Izb

3、圆轴扭转max

TWt
M

5、斜弯曲

max

z

M
y
Wz
Wy

max


6、拉（压）弯组合


max

NA

MWz
max

cmax
NA
tmax

MIz
z
ytmax
t


MIz
z
ycmax
NA

c

注意：“5”与“6”两式仅供参考7、圆轴弯扭组合：①第三强度理论②第四强度理论二、变形及刚度条件１、拉压２、扭转３、弯曲1积分法EIy


r3


2w
4
2


M
2w
M
2

WzM
2w

2



r4


2w
3
2

075MWz

L
NLEA


NiLiEA



NxdxEA
L

TLGI
p

TiLiGI
p

TxdxGI
p

L

TGI
p

180
0

（m）
xMx
EIyxEIx

MxdxC
EIyx
MxdxdxCxD

2叠加法fP1P2fP1fP2，
P1P2P1P2
3基本变形表注意：以下各公式均指绝对值，使用时要根据具体情况赋予正负号
MA
L
P
A
L
2
q
B
B
A
L
3
B
B
fB
MLEIML
2
B
fB
PL
2EI3PL
B
fB
qL
6EI4qL
2EI
3EI
8EI
1
fP
A
C
q
B
M
A
C
B
A
C
B
L
L2
L2
L
3
B
fc
ML3EI2ML
16EI
2
A

ML6EI
B
fc
A

3
PL
2
16EI
B
fc
A

4
qL
24EI
PL
qL
48EI
384EI
4弹性变形能注：以下只给出弯曲构件的变形能并忽略剪力影响其他变形与此相似不予写出
UML2EI

M
2i
Li
i
2EI

M
2
xdx
2EI
5卡氏第二定理注：只给出线性弹性弯曲梁的公式MxMxU
iPi

EI
Pi
dx
三、应力状态与强度理论１、二向应力状态斜截面应力
x
2
y


x
2
y
cos2
xy
si
2


x
2
y
si
2
xy
cos2
２、二向应力状态极值正应力及所在截面方位角
maxmi



x
2
y



x
2
y

2

2xy
tg2
0

2
xyy

x

３、二向应力状态的极值剪应力
max



x
2
y

2

2xy
注：极值正应力所r