设0π，且函数fx＝si
x＋＋cosx是偶函数，则的值为15．已知ab2，a与b的夹角为60，则ab在a上的投影为三、解答题：本题共5题，（第16题10分，第1719题每题12分，第20题14分，共60分）16．（本题10分）已知ta
x2求






得分
2si
xcosxcosx1si
2xsi
xcos2x
评卷人
的值
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17．（本题12分）已知矩形ABCD中，AB3，BC4，
得分
评卷人
ABe1，e2AB
AD．AD
（1）若ACxe1ye2，求x、y的值；（2）求AC与BD的夹角的余弦值．



18．（本题12分）如图为半径是4米的水车轮，水车轮圆心距水面2米，已知水轮按顺时针方向每分钟匀速旋转5圈，水轮上的一点P（在水轮出发时与位于水轮和水面的交点Q重合）到水面距离yfx（米）与时间x秒满足关系fxAsi
x2其中A00
得分
评卷人

22
（1）试求yfx的解析式；（2）若yfx的图像先纵坐标向下平移2个单位，然后横坐标缩小到原来的的图像
1倍，再横坐标向左移1个单位得到ygx的图像试画出x33时ygx2
P4O2QAB
y
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19．（本题12分）已知向量a1si
2xsi
xcosx，


得分
评卷人
b1si
xcosx
函数fxab．
（1）求fx的最大值及相应的x的值；（2）若f
8π，求cos22的值．54
得分
220．（本题14分）已知函数fx2si

评卷人

4
x3cos2x1xR
（1）函数hxfxt的图象关于点

6
0对称，且t0，求t的值；
（2）x恒有fxm3成立，求实数m的取值范围42

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高一数学第二学期期末模拟训练（三）必修4）（20136
（参考答案）
题号答案11．5１r