2012初三一模数学试题汇编
代几综合
2西城25．平面直角坐标系xOy中，抛物线yax4ax4ac与x轴交于点A、点B，与
y轴的正半轴交于点C，点A的坐标为10，OBOC，抛物线的顶点为D．1求此抛物线的解析式；2若此抛物线的对称轴上的点P满足∠APB∠ACB，求点P的坐标；3Q为线段BD上一点，点A关于∠AQB的平分线的对称点为A，若QAQB2，求点Q的坐标和此时△QAA的面积．
石景山25．已知二次函数yx22m2xm24m3中，m为不小于0的整数，它的图像与x轴交于点A和点B，点A在原点左边，点B在原点右边．（1）求这个二次函数的解析式；（2）点C是抛物线与y轴的交点，已知ADAC（D在线段AB上），有一动点P从点A出发，沿线段AB以每秒1个单位长度的速度移动，同时，另一动点Q从点C出发，以某一速度沿线段CB移动，经过t秒的移动，线段PQ被CD垂直平分，求t的值；（3）在（2）的情况下，求四边形ACQD的面积．
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平谷24．如下图，抛物线yx12k与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C0，3．（1）求抛物线的对称轴及k的值；（2）在抛物线的对称轴上存在一点P，使得PAPC的值最小，求此时点P的坐标；（3）设点M是抛物线上的一动点，且在第三象限．当M点运动到何处时，△AMB的面积最大？求出△AMB的最大面积及此时点M的坐标解：（1）
（2）
门头沟25在平面直角坐标系中，二次函数yx22x3的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），交y轴于点E点C是点A关于点B的对称点，点F是线段BC的中点，直线l过点F且与y轴平行一次函数y－x＋m的图象过点C，交y轴于D点（1）求点C、点F的坐标；（2）点K为线段AB上一动点，过点K作x轴的垂线与直线CD交于点H，与抛物线交于点G，求线段HG长度的最大值；（3）在直线l上取点M，在抛物线上取点N，使以点A，C，M，N为顶点的四边形是平行y四边形，求点N的坐标
5432154321O1234512345x
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丰台25．已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，以点P（2，3）为圆心的圆与y轴相切于点A，与x轴相交于B、C两点（点B在点C的左边）．（1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；（2）在（1）中的抛物线上是否存在点M，使△MBP的面积是菱形ABCP面积的
1．如果2
存在，请直接写出所有满足条件的M点的坐标；如果若不存在，请说明理由；（3）r