数学公式大全
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1
2

3
4集合个
的子集个数共有
个；真子集有
个；非空子集有
个；非空的真子集有
5二次函数的解析式的三种形式1一般式
2顶点式
当已知抛物线的顶点坐标
时，设为此式
3零点式
；当已知抛物线与轴的交点坐标为
时，设为此式
4切线式：设为此式6解连不等式
。当已知抛物线与直线
相切且切点的横坐标为
时，
常有以下转化形式

7方程
在
内有且只有一个实根等价于
或
。
8闭区间上的二次函数的最值
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二次函数具体如下：在闭区间上的最值只能在处及区间的两端点处取得，
1当a0时，若
，则
；
，
，

2当a0时，若
，则
，
若
，则
，

9一元二次方程
＝0的实根分布
1方程
在区间
内有根的充要条件为
或
；
2方程
在区间
内有根的充要条件为
或
或
；
3方程
在区间
内有根的充要条件为
或

10定区间上含参数的不等式恒成立或有解的条件依据
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1在给定区间的子区间形如。，，不同上含参数的不等式为参
数恒成立的充要条件是
2在给定区间。
的子区间上含参数的不等式
为参数恒成立的充要条件是
3在给定区间。
的子区间上含参数的不等式
为参数的有解充要条件是
4在给定区间。
的子区间上含参数的不等式
为参数有解的充要条件是
对于参数及函数若若函数11真值表ｐ真真假假ｑ真假真假非ｐ假假真真ｐ或ｑ真真真假有解，则
若；若
恒成立，则有解，则；若
；若
恒成立，则有解，则
；
无最大值或最小值的情况，可以仿此推出相应结论
ｐ且ｑ真假假假
12常见结论的否定形式原结论是反设词不是原结论至少有一个反设词一个也没有
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都是大于小于对所有，成立对任何，不成立不都是不大于不小于存在某，不成立存在某，成立至多有一个至少有个至多有个或且至少有两个至多有至少有且或个个
13四种命题的相互关系右图14充要条件记表示条件，表示结论
1充分条件：若
，则
是充分条件
2必要条件：若
，则
是必要条件
3充要条件：若
，且
，则
是充要条件
注：如果甲是乙的充分条件，则乙是甲的必要条件；反之亦然15函数的单调性的等价关系1设那么
上是增函数；
上是减函数
2设函数函数16如果函数和
在某个区间内可导，如果
，则
为增函数；如果
，则
为减
和
都是减函数则在公共定义域内和函数
也是减函r