对隧道超欠挖的了解及形成和影响，如何正确施测和控制等，现在就谈谈隧道超欠挖的计算原理。许多测量人员会把超欠挖点位检测和掌子面轮廓线放样程序颠倒不分，其实隧道超欠挖计算属于检测点至该圆弧所对的圆心的半径与设计圆心半径的差值，而隧道轮廓线放样则是放样点至设计轮廓线边缘的水平距离差值。超欠挖计算原理：隧道超欠挖检测的计算原理主要是通过三角函数所求，即由三角形的边角关系求出对应的边长和理论边长值产生的差值。超欠挖检测数学模型
f超欠挖实测模型
从“超欠挖检测数学模型”图中可以看出x为大于设计轮廓线位置，表示该点为超挖，可以通过以下方式及公式进行求解得出x差值。1、先通过ta
1求出∠α夹角。2、再通过cos求出边长c。3、用边长c减去r半径得出x差值。示例：假如a48142、b6026m、r696m，求x？计算公式如下：
fxa÷cos（ta
1b÷a）rx0753m从计算式得出该检测点比隧道设计轮廓线大0753米，属于隧道超挖。轮廓线放样原理：隧道开挖轮廓线放样的计算原理主要通过直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方原理进行求解。（俗称勾股弦定理）数学公式中常写作a2b2c2（即勾的平方加股的平方等于弦的平方）。勾股定理图示
轮廓线放样数学模型
说明：放样点为现场开挖实测掌子面实际点位，x为超挖宽度，通过计算出x宽度然后将该点水平移动到设计标准轮廓线位置即可。方式：
f1、通过全站仪（配合红外线或反射片）直接测出放样点坐标X、Y和高程Z。2、用卡西欧编程计算器反算出放样点的实际里程和该点距隧道中心线水平距离d。过程：a）用放样点实测高程Z减去O1点圆心设计理论高程得出高度a。b）斜长c等于圆心理论半径R，求b长度，公式：c）求x宽度，公式：示例：放样点至隧道中心间距d6026m、放样点实测高程Z3148142m、O1圆心高程H3100000m、O1圆心理论半径c696m，通过以下公式求解！xx1000m从以上计算式中得出现场放样点距设计理论轮廓线的水平距离为1m，说明放样点需要向设计轮廓线内移动1m才是放样的标准位置，然后将所有放样的点位用线形链接起来即成了掌子面开挖轮廓线。轮廓线放样数学模型
f超欠挖程序设计：通过以上了解相信各位对隧道超欠挖和隧道轮廓线放样的方式并不陌生了，现在对隧道轮廓线的放样程序进行设计。程序适用：CASIOfx5800P工程测量编程计算器程序主题：隧道开挖轮廓线放样程序准备工作：1、公式：路线坐标正算、反算公式，路线纵坡计算公式，勾股定理公式。2、工r