2012年全国普通高等学校招生统一考试上海
3i1i
数学试卷（文史类）
一、填空题（本大题共有14题，满分56分）1、计算：（i为虚数单位）
2、若集合Ax2x10，Bxx1，则AB＝3、函数fx




si
x2的最小正周期是1cosx
（结果用反三角
4、若d21是直线l的一个方向向量，则l的倾斜角的大小为函数值表示）5、一个高为2的圆柱，底面周长为2，该圆柱的表面积为6、方程42
xx1

30的解是
12
7、有一列正方体，棱长组成以1为首项、为公比的等比数列，体积分别记为V1V2V
，则limV1V2V


18、在x的二项式展开式中，常数项等于x
9、已知yfx是奇函数，若gxfx2且g11，则g110、满足约束条件x2y2的目标函数zyx的最小值是11、三位同学参加跳高、跳远、铅球项目的比赛，若每人只选择一个项目，则有且仅有两人选择的项目相同的概率是（结果用最简分数表示）
6
12、在矩形ABCD中，边AB、AD的长分别为2、1，若M、N分别是边BC、CD上
BMCN的点，且满足，则AMAN的取值范围是BCCD
13、已知函数yfx的图像是折线段ABC，其中A00、B1、C10，函数
12
yxfx（0x1）的图像与x轴围成的图形的面积为
14、已知fx
1，各项均为正数的数列a
满足a11，a
2fa
，若1x
a2010a2012，则a20a11的值是
f二、选择题（本大题共有4题，满分20分）
215、若12i是关于x的实系数方程xbxc0的一个复数根，则（
）
A、2c3b
B、2c1b
C、2c1b
D、2c3b）
16、对于常数m、
，m
0”是“方程mx2
y21的曲线是椭圆”的（“A、充分不必要条件C、充分必要条件
2
B、必要不充分条件D、既不充分也不必要条件
22
17、在△ABC中，若si
Asi
Bsi
C，则△ABC的形状是（A、钝角三角形18、若S
si
（）B、72C、86D、100B、直角三角形C、锐角三角形
）
D、不能确定

7
si

2
si
（
N），则在S1S2S100中，正数的个数是77
A、16
三、解答题（本大题共有5题，满分74分）19、（本题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分如图，在三棱锥PABC中，PA⊥底面ABC，Dr