河海大学函授2014水利水电工程专业、工程管理专业、土木工程专业、机械工程及自动化专业、会计学专业、电气工程及自动化专业
《线性代数》测验作业
站名：安徽水院站专业：姓名学号成绩（告示：请各位同学一定要把姓名、学号和专业写清、写对，出现错误者作零分处理，特此告示）
一、填空题（本题满分14分，每空2分）
1．设A1
300400
13000，则A50
0140
00；15
T
369T2．设A352，B123，则AB51015，AB246
19
；
3．设A为3阶矩阵，且A2，则A
16
，3A12A

12
；
2224．设二次型fx1x2x3x1x25x32tx1x22x1x34x2x3为正定二次型，则t应满足

4t05
；
5．若3阶矩阵A与B相似，且A的特征值为1、
11、，则行列式B1E23
0
。
二、选择题（本题满分12分，每小题3分）1．设A与B均为
阶矩阵，则下列结论中正确的是（B）。（A）若AB0，则AO或BO；（B）若AB0，则A0或B0；（C）若ABO，则AO或BO；（D）若ABO，则AO或BO。2．设A是5×6矩阵，则下列结论正确的是（A）。（A）若RA4，则A中5阶子式都为0；（B）若RA4，则A中4阶子式都不为0；（C）若A中5阶子式都为0，则RA4；（D）若A中存在不为0的4阶子式，则RA4。3．对于
阶实对称矩阵A，下列结论正确的是（B）。（A）一定有
个不同的特征值；（B）存在正交矩阵P，使PTAP为对角矩阵；（C）它的特征值一定是整数；（D）对应不同特征值的特征向量不一定正交。4．设A是
阶矩阵，且A的行列式A0，则A中（C）。（A）必有一列元素全为零；（B）必有两列元素对应成比例；（C）必有一列向量是其余列向量的线性组合；（D）任一列向量是其余列向量的线性组合。三、（本题满分12分）
1
f2300015000
1．D1213
1342321510311661074150215
3421
56021
2．

1
1所有列加到第1列
1
1
1211
1121
1
110所有行减第1行1020
1100
1010
100
11
四、本题满分10分
423设矩阵A和B满足关系式ABA2B，其中A110，求B。123解由已知得A2EBA
2234230432030012129A2EA1101r