北京市西城区20132014学年度第一学期期末试卷
高三数学（理科）
第Ⅰ卷（选择题
共40分）
20141
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．
1．设集合Ax0x2，Bxx≤1，则集合AB（（A）01（B）01（C）12
）（D）12
2．已知复数z满足z（A）1
2i，那么z的虚部为（1i
（B）i
）（C）1（D）i
3．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c若a3，b2，cosAB则c（（A）4）（B）15（C）3（D）17
1，3
4．执行如图所示的程序框图，输出的S值为（
）
开始i1，S0
3（A）44（B）55（C）6
（D）1
SS
1ii1
ii1
i≥5
是输出S结束
否
第1页共14页
f5．已知圆Cx1y11与x轴切于A点，与y轴切于B点，设劣弧AB的中点为
22
M，则过点M的圆C的切线方程是（（A）yx2（C）yx2
）（B）yx1
22
12
2
（D）yx1
6．若曲线axby1为焦点在x轴上的椭圆，则实数ab满足（
22
）
（A）ab
2
2
（B）
11ab
（C）0ab
（D）0ba
7．定义域为R的函数fx满足fx12fx，且当x01时，fxx2x，则当x21时，fx的最小值为（（A）
116
）（B）
18
（C）
14
（D）0
8如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为23，动点P在对角线BD1上，过点P作垂直于BD1的平面，记这样得到的截面多边形（含三角形）的周长为y，设BPx，则当x15时，函数yfx的值域为（）DAPBCA1D1B1C1
（A）2666（B）2618（C）3618（D）3666
第2页共14页
f第Ⅱ卷（非选择题
共110分）
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．9在平面直角坐标系xOy中，点A13，B2k，若向量OAAB，则实数k_____．


10．若等差数列a
满足a1
1，a4a65，则公差d______；2
a2a4a6a20______．
11．已知一个正三棱柱的所有棱长均相等，其侧（左）视图如图所示，那么此三棱柱正（主）视图的面积为______．
2侧左视图
12．甲、乙两名大学生从4个公司中各选2个作为实习单位，则两人所选的实习单位中恰有1个相同的选法种数是______（用数字作答）
13．如图，BC为圆O上的两个点，P为CB延长线上一点，PA为圆O的切线，A为切点若PA2，BC3r