图指出其单调区间．
20．（12分）已知函数f（x）x，且f（1）2．（1）求m；（2）判断f（x）的奇偶性；（3）函数f（x）在（1，∞）上是增函数还是减函数？并证明．21．（12分）函数f（x）x22ax1a在区间上有最大值2，求实数a的值．
11
f22．（12分）已知f（x）是定义在（0，∞）上的增函数，且满足f（xy）f（x）f（y），f（2）1．（1）求证：f（8）3．（2）求不等式f（x）f（x2）＞3的解集．
20142015学年甘肃省武威六中高一（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（60分，每小题5分）
1．（5分）已知全集U0，1，2，3，4，M0，1，2，N2，3，则（CUM）∩N（）
A．2
B．3
C．2，3，4
D．0，1，2，3，4
考点：交、并、补集的混合运算．专题：计算题．
分析：本题思路较为清晰，欲求（CUM）∩N，先求M的补集，再与N求交集．解答：解：∵全集U0，1，2，3，4，M0，1，2，∴CUM3，4．∵N2，3，∴（CUM）∩N3．故选B．点评：本题考查了交、并、补集的混合运算，是基础题．
2．（5分）下列函数中，图象过定点（1，0）的是（）
A．y2x
B．ylog2x
C．
D．yx2
考点：对数函数的单调性与特殊点．专题：函数的性质及应用．分析：把x1代入函数的解析式，求得只有ylog2x的函数值为零，由此可得结论．解答：解，把x1代入函数的解析式，求得只有ylog2x的函数值为零，故只有函数ylog2x的图象过点（1，0），故选B．点评：本题主要考查对数函数的单调性和特殊点，判断一个点是否在函数的图象上的方法，属于中档题．
3．（5分）下列哪组中的两个函数是相等函数（）
A．
B．
C．f（x）1，g（x）x0
D．
11
f考点：判断两个函数是否为同一函数．专题：函数的性质及应用．分析：分别判断两个函数的定义域和对应法则是否相同即可．解答：解：A．函数f（x）x，x∈R，g（x）x，（x≥0），两个函数的定义域和对应法则不相同．B．函数f（x）x2，x≠2，g（x）x2，（x∈R），两个函数的定义域不相同．C．函数f（x）1，x∈R，g（x）1，（x≠0），两个函数的定义域不相同．D．函数f（x）x，x∈R，g（x）x，（x∈R），两个函数的定义域和对应法则相同．是相等函数．故选：D．点评：本题主要考查判断两个函数是否为同一函数，判断的依据是分别判断两个函数的定义域和对应法则是否相同即可．
4．（5分）函数yloga（3x2）1（a＞0且a≠1）恒过定点（）
A．（2，1）
B．（1，0）
C．（1，1）
D．（3，1）
考点：对数函数的r