20152016学年辽宁省沈阳市重点高中协作校高二（上）期中数学试卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。1．（5分）等差数列a
中，a7a916，a41，则a12（A．15B．30C．31D．642．（5分）在△ABC中，已知a8，B60°，C75°，则b等于（A．4B．C．4D．）））
3．（5分）在等比数列a
中，已知a1，a59，则a3（A．1B．3C．±1D．±3
4．（5分）已知a
是等差数列，a11，公差d≠0，S
为其前
项和，若a1，a2，a5成等比数列，则S8（）
A．35B．50C．62D．645．（5分）在△ABC中，若b2si
2Cc2si
2B2bccosBcosC，则△ABC是（A．等边三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形6．（5分）已知数列a
中，a11，2
a
1（
1）a
，则数列a
的通项公式为（A．）B．C．D．））
7．（5分）下列命题中正确的是（A．当x＞0且x≠1时，B．当C．当D．当0＜x≤2时，
的最小值为无最大值
8．（5分）如果关于x的不等式（a2）x22（a2）x4＜0对一切实数x恒成立，则实数a的取值范围是（）
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fA．（∞，2B．（∞，2）
C．（2，2
D．（2，2））
9．（5分）△ABC中，2asi
A（2bc）si
B（2cb）si
C，则cosA的值为（A．B．C．D．
10．（5分）在△ABC中，已知∠A：∠B1：2，角C的平分线CD把三角形面积分为4：3两部分，则cosA（A．B．C．D．）
11．（5分）若关于x的方程：9x（4a）3x40有解，则实数a的取值范围为（）C．8，4D．（∞，
A．（∞，8）∪0，∞）B．（8，4）8
12．（5分）已知等差数列前
项和为S
．且S13＜0，S12＞0，则此数列中绝对值最小的项为（）
A．第5项B．第6项C．第7项D．第8项
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在横线上。13．（5分）在等比数列a
中，有a3a114a7，数列b
是等差数列，且b7a7，则b5b9．，则z（）xy的最大值为．．
14．（5分）已知变量x、y满足：15．（5分）设a＞0，b＞0，若
是3a与3b的等比中项，则的最小值是
16．（5分）若数列a
是递减数列，且a
2
2λ
9恒成立，则实数λ的取值范围为．
三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（10分）在△ABC中，设内角A、B、C的对边分别为a、b、c，
（1）求角C的大小；（2）若且si
A2si
B，求△ABC的面积．
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f18．（12分）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对r